2×N 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1
2
예제 출력 1
3

예제 입력 2
8
예제 출력 2
171

예제 입력 3
12
예제 출력 3
2731

시간 제한	메모리 제한
1 초	256 MB

풀이

다른 2xN 타일링 풀이처럼 그림을 그려 점화식을 확인했다.

점화식대로 코드를 구현했다.

n = int(input())
rectangular = [0] * 1001
rectangular[1] = 1

if n >= 2:
    rectangular[2] = 3
    for i in range(3, n+1):
        rectangular[i] = (rectangular[i-2]*2) + rectangular[i-1]

print(rectangular[n]%10_007)