선형 모델(Linear Model)

간단한 회로 모델의 경우는 대부분 선형 시스템의 성질을 만족한다 .

• 중첩의 원리(Principle of superposition):
  $i_1 ->v_1$ , $i_2-> v_2$ 이면, $i_1+ i_2 -> v_1 + v_2$를 만족한다.
• 비례의 성질(Property of homogeneity)
  $i->v$이면 $ki -> kv$를 만족한다.

이처럼 위의 2 법칙을 만족해야 선형시스템이라고 부르며, 둘 중 하나라도 만족하지 않으면 비선형(non-linear)라고 부른다.

예시

• $v_1 = i_1^2 , v_2 = i_2^2 , v_1 + v_2 = (i_1 + i_2)^2$ : 중첩의 원리를 성립하지 않는다.
  옳은 예 : $v_1 + v_2 = i_1^2 + i_2^2$
• $kv = (ki)^2$ : 비례의 성질을 만족하지 않음
  옳은 예: $kv = ki$

능동(Active), 수동(Passive) 회로소자(Circuit Elements)

• 수동소자 표기법: 회로에서 전류가 전력의 +부분으로 들어가면 그 소자는 수동소자 표기법은 만족한다. 또한 수동소자 표기법을 만족하는 소자를 에너지 소비(흡수)이라고 하여, 수동 소자 표기법을 만족하는 전력을 소비전력이라고 한다. (부호는 +를 붙인다.)
• 능동소자 표기법 :회로에서 전류가 전력의 -부분으로 들어가면 그 소자는 수동소자 표기법은 만족하지 않는다.. 또한 수동소자 표기법을 만족하지 않는 소자를 에너지 공급(생산)수동 소자 표기법을 만족하지 않는 공급전력이라고 한다. (부호는 +를 붙인다.)

• 위의 사진에서, (a)단자가 수동소자 표기법을 따르는 소비전력이고, (b)는 수동소자 표기법을 따르지 않은 공급 전력이다. 이때, (a)에서의 전력 $p = vi$라고 했을때, (b)의 공급 전력은 $p = -vi$를 만족한다
  즉. 소비전력 = - 공급전력이다.

저항(Resistor)

저항: 물질이 전류의 흐름을 방해하는 능력 = resistivity

• R(Resistance)를 가지는 요소를 resistor(저항)이라고 한다.
  
  위의 그림과 같이 저항을 표시하며, 양 단자의 전압을 알 수 있을 때, Ohm의 법칙이 성립한다.
  옴의 법칙은 다음과 같다. $v = Ri$ (v: 전압 , R: 저항 ,i : 전류)
• 이때, 저항을 분모로 가지는 변수를 G라고 할때 (Conductance라고 부른다), G는 다음과 같은 식이 성립한다.
  $G=\frac{1}{R}$ ,R 이 커질수록 G는 작아지고, G가 커질수록 R은 작아진다.
• 이것이 의미하는 바는, 저항이 커질 수록, 전류의 통과율은 적고, 통과율이 높다는 것은 저항이 적다는 것을 의미한다.

독립전원(Independent Sources)

• 이상적 독립전원(ideal independent voltage source) : $v(t)$
  
• 전압이 주어지는 전원, 전류는 나머지 회로에 의해서 결정된다.
  위의 그림에서, 전류가 $i(t)$방향으로 위에서 아래로 흐를때, +보다 -가 더 크면 $+v(t)$ , -쪽이 +보다 더 크면 $-v(t)$이다.

• 이상적 독립전류원(ideal independent current source) : i(t)
  
• 소자를 통과하는 전류를 결정. 전압은 나머지 회로에 의해 결정
  위의 그림역시 마찬가지로, + => -이면 $i$, - => +이면 -$i$이다. 즉 , 수동소자 표기법을 따른다.

개방회로(Open circuit) , 단락회로(Short circuit)

개방회로(Open circuit)

$i(t)$인 전류원, 혹은 $G = 0 (R =\infin)$인 회로. 마치 전기줄을 중간에 잘라서, 전류가 통하지 않는 상황과 같다. 회로에 병렬로 연결하면 아무 영향을 주지 않는다.(직렬로 연결하면 전류가 끊기기 때문에, 회로가 망가짐)

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단락회로(Short circuit)

$v(t)$인 전압원 혹은 $R = 0(G=\infin)$인 저항 , 가로막는 것이 아무것도 없는 전기줄을 생각하면된다. 회로에 직렬로 연결하면 아무런 영향을 주지 않는다.

전류계(Ammeters), 전압계(Voltmeters)

• 전류계: 소자의 전류를 측정할 때 사용한다.
  다음 처럼 직렬로 연결해야하며, 빨간 쪽을 + 검은 쪽을 -에 연결한다.
• 전압계
  
  위의 그림처럼 전압을 측정하고 싶은 소자에 병렬로 연결하며, 빨간 쪽을 + 검은 쪽을 -로 연결한다.
  ※ 색을 반대로 하면 부호도 반대로 측정되니 주의할 것.

종속 전원(Dependent Sources)

트랜지스터, 증폭기등 다른 회로변수에 의해 결정되는 전압 또는 전류 발생기를 의미한다.

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• 전류제어 전압원(CCVS: Current control voltmeters sources): 소자에 흐르는 전류에 의해 결정되는 전압원 (Transresistance)라고도 부르며, 단위는 $r_m:[v/i]$이다. ($v/A$)로 표기하기도 함
  
• 전압제어 전압원(VCVS: Voltmeters control voltemeters sources): 소자에 걸려있는 전압에 의해 결정되는 전압원 단위는 $b:[v/v]$이다.
  
• 전압제어 전류원(VCCS: Voltmeters control current sources): 소자에 걸려있는 전압에 의해 결정되는 전류원 , 단위는 $g_m:[i/v]$($A/v$로도 표기하니 주의할 것.)
  : 소자에 흐르는 전류에 의해 결정되는 전류원 단위는 $d[i/i]$($A/A$로도 표기하기도 한다.)
• 전류제어 전류원(CCCS: Voltmeters control current sources)