문제
다음과 같이 여러 단위의 동전들이 주어져 있을때 거스름돈을 가장 적은 수의 동전으로 교환 해주려면 어떻게 주면 되는가? 각 단위의 동전은 무한정 쓸 수 있다.
[입력설명]
첫 번째 줄에는 동전의 종류개수 N(1<=N<=12)이 주어진다. 두 번째 줄에는 N개의 동전의 종 류가 주어지고, 그 다음줄에 거슬러 줄 금액 M(1<=M<=500)이 주어진다.
각 동전의 종류는 100원을 넘지 않는다.
[출력설명]
첫 번째 줄에 거슬러 줄 동전의 최소개수를 출력한다.
입력예제 1
3
1 2 5
15
출력예제 1
3
설명 : 5 5 5 동전 3개로 거슬러 줄 수 있다.
문제 풀이
예습 이론
냅색 알고리즘(가방 문제)은 유명한 Dynamic Programming의 문제 중 하나이다. DFS로도 풀이가 가능하지만, 시간복잡도가 걱정될 경우(ex. 동전 종류가 많다, 거스름돈이 크다) Dynamic programming 방식으로 풀이하면 시간복잡도가 줄어든다.
코드
- 여기서 dy[i]는 i금액을 거슬러주는데 사용된 최소동전의 개수이다. 결국 문제에서는 dy[15], 즉 15원을 거슬러주는데 사용된 최소동전의 개수를 구하면 된다.
- dy[j]의 원리 이해 (이거 이해하는데 30분걸림...🤣 담엔 까먹지 않기!)
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>출력결과</title>
</head>
<body>
<script>
function solution(m, coin){
let answer=0;
let dy=Array.from({length:m+1}, ()=>1000); //큰 숫자로 배열 초기화(최소값으로 바꿔주기위해)
dy[0]=0; //0원 거슬러주는것은 0개 필요
//i는 동전의 종류만큼 돈다
for(let i=0; i<coin.length; i++){
//i번째 금액부터 돈다. 거슬러줄 돈이 m
for(let j=coin[i]; j<=m; j++){
dy[j]=Math.min(dy[j], dy[j-coin[i]]+1); //j를 거슬러줄 때 최소개수, 더 작은 값으로 배열값 바꾸기
}
}
answer=dy[m];
return answer;
}
let arr=[1, 2, 5];
console.log(solution(15, arr));
</script>
</body>
</html>
내가 짱이다 😎 매일 조금씩 성장하기🌱
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