[영상처리] Adaptive Thresholding

이사무엘·2025년 8월 14일

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전역 임계값의 문제

위 사진은 불균일한 밝기와 노이즈가 있는 배경, 전경(정사각형3개), 둘을 합한 이미지의 밝기 분포를 나타내는 그래프입니다. 이러한 이미지의 전역에 동일한 임계값을 적용할 경우 전경과 배경의 밝기 분포가 서로 overlap되는 구간이 있습니다. 이러한 문제로 명확하게 이진화하기 어렵습니다.

적응형 임계값 (Adaptive Thresholding)

적응형 임계값이란 이미지의 전역에 대해 하나의 임계값을 적용하는 이진화 방식과 달리 지역적인 특성을 반영하여 각 픽셀의 주변 영역에 서로 다른 임계값을 적용하는 방법입니다. 이미지를 일정 크기의 작은 영역, 윈도우로 나누고 각 영역별 통계치를 기반으로 임계값을 동적으로 결정합니다.
한 이미지에 특정 영역에만 그림자가 있거나 조명의 각도가 달라지는 등 불균일한 밝기가 존재하는 이미지에서 전역 임계값으로의 이진화가 잘 처리되지 않는 문제를 극복하기위한 방법입니다.

1. 평균 적응형 임계값 (Mean Adaptive Thresholding)

Mean Adaptive Thresholding은 이웃하는 픽셀들의 평균 밝기값을 기반으로 설정하는 방법입니다. 이 방법은 이미지의 지역적인 밝기 변화에 민감하게 반응하며, 조명 밝기가 불균일한 환경에서 이진화가 잘 됩니다.

T(x, y) = \frac{1}{|W|} \sum_{(i,j) \in W(x,y)}{I(i,j) - C}

$T(x, y)$ : 픽셀 x, y의 임계값
$|W|$ : 윈도우의 픽셀의 개수
$C$ : 임계값 보정 상수
$W(x, y)$ : 픽셀 x, y를 중심으로 하는 윈도우
$I(i, j)$ : 입력 이미지의 강도 (Pixel Intensity)

2. 가우시안 적응형 임계값 (Gaussian adaptive Thresholding)

Gaussian adaptive Thresholding은 주변 윈도우 평균 대신 가우시안 분포 기반의 가중치를 이용합니다. 중심에 가까운 픽셀일 수록 더 높은 가중치를 부여해주어 잡음에 대한 강건성(Robustness)과 부드러운 경계 유지에 효과적입니다.

T(x, y) = \sum_{(i,j) \in W(x,y)}{G(i, j) \cdot I(i,j) - C} = (G*I)(x,y)-C

$G(i,j)$ : 2차원 가우시안 커널
나머지 : Mean방식과 동일

방법 간 비교

1. 오츠 임계값 기반 전역 이진화

_, thresh_otsu = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

2. 적응형 임계값 기반 이진화

thresh_adaptive = cv2.adaptiveThreshold(
img, 255,
    cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,
    cv2.THRESH_BINARY,
    301,  # Window Size : 301x301 (이미지 1/4)
    -16   # C: 평균에서 16을 더한 값 사용
)

적응형 임계값은 이미지 하단에 끊키는 부위가 거의 없는 것을 볼 수 있습니다.
이처럼 배경의 밝기가 균일하지않을 경우 적응형 임계값이 해결방법이 될 수 있습니다.

또, 아래 사진은 처음에 보여드린 이미지와 적응형 임계값으로 이진화한 결과입니다. 하나는 $c=-6$ 다른 하나는 $c=0$ 으로 처리한 결과입니다. 이처럼 적응형 임계값도 국소적인 통계치에 의존하기에 경계가 모호하거나 잡음이 있는 경우 잘못된 이진화로 이어질 수 있습니다.
따라서 적응형 임계값은 노이즈나 불균일한 밝기에도 효율적으로 이진화할 수 있지만, 파라미터 튜닝이 결과에 결정적인 영향을 미치므로 주의가 필요합니다.