📌Digital Image Processing

영상처리란?

영상 처리(Image processing) 또는 화상 처리는 넓게는 입출력이 영상인 모든 형태의 정보 처리를 가리키며, 사진이나 동영상을 처리하는 것이 대표적인 예이다. 대부분의 영상 처리 기법은 화상을 2차원 신호로 보고 여기에 표준적인 신호 처리 기법을 적용하는 방법을 쓴다.
- 위키백과 "영상처리"

• 디지털 영상의 기초: 픽셀, 해상도, 및 색 공간

• 필터링과 강화: 블러링, 샤프닝, 히스토그램 평준화

• 영상 분석: 특징 추출, 객체 인식 및 추적

• 변환과 복원: 지오메트릭 변환, 회전, 확대/축소, 노이즈 제거

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📕디지털 영상의 기본이해

디지털 이미지는 빛의 강도나 색상 정보를 숫자로 표현한 것입니다. 여러 표현방법이 있지만 위 이미지는 강아지의 코 부위를 grayScale로 읽어 0~255의 범위로 표현한 것입니다.
이러한 이미지는 2차원 이상의 배열로 색상의 강도를 나타냅니다.

• 화소(Pixel) : 이미지에서 가장 작은 사각형 점으로, 이미지의 기본적인 단위
• 해상도(Resolution) : 이미지나 화면의 선명도를 나타내는 지표로 단위 면적당 화소의 수를 의미
  (관용적으로 이미지의 폭과 높이를 의미하지만 [단위 면적당 화소의 수]가 올바른 표현이다)
• 색 공간(Color Space) : 색 공간은 픽셀이 표현할 수 있는 색상의 범위를 정의한다.
  일반적으로 RGB(Red, Green, Blue)을 사용

▪ 이미지의 종류

이미지, 영상은 크게 4가지로 구분할 수 있습니다.

• 이진 영상 (Binary Image)
  이진 영상은 각 픽셀이 두가지 값 중 하나를 가지는 이미지입니다. 일반적으로 0과 1의 값을 가집니다.
  이진 영상을 얻기 위해서는 임계값(threshold)을 적용하여, 이 값보다 낮은 픽셀은 검은색으로, 높은 픽셀은 흰색으로 변환합니다.
  아래 사진은 Lenna 사진 원본을 127로 임계값을 설정해 변환한 이진 영상입니다.
  

• 회색조 영상 (Grayscale Image)
  회색조 영상은 각 픽셀이 0부터 255사이의 값을 가지는 이미지입니다. 0은 검은색, 255는 흰색을 나타내며, 그 사이의 값은 다양한 회색조를 나타냅니다.
  컬러 이미지를 회색조 영상으로 변환 시 보통 RGB 채널의 가중 평균을 사용합니다.
  
  

• 컬러 영상 (Color Image)
  컬러 영상은 각 픽셀에 대해 여러 채널(일반적으로 Red, Green, Blue)의 값을 가지는 영상입니다. 따라서 각 픽셀은 RGB 값을 가지며, 각 채널은 0부터 255 사이의 값을 가질 수 있습니다.
  

▪ 이미지 파일의 형식

디지털 이미지를 데이터로 저장하거나 전송하기 위해, 이미지는 다양한 형식으로 인코딩 될 수 있습니다. 형식으로는 JPEG, PNG, BMP, TIFF 등이 있으며 이러한 형식은 각각 이미지를 표현하고 저장하는 방식에 차이가 있다.

구분	JPEG	PNG	BMP	TIFF	DICOM
압축	손실 압축	손실없는 압축	일반적으로 없음	다양한 압축 선택	주로 손실 없는 압축
투명성	X	O	일부 지원	O	X
색표현	24bit	~ 48bit	1~32 bit	다양한 깊이	8, 16 bit
색공간	RGB	RGB, Gray, Palette	RGB, RGBA	다양한 색공간	주로 GrayScale
메타데이터	O	O	제한적 지원	O	O
사용 분야	웹, 사진	웹, 그래픽	일반 그래픽	인쇄, 스캔	의료 영상

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📕이미지 처리의 기본이해

이미지 처리를 이해하고 구현하기 위해서는 수학적인 지식이 필요합니다. 이러한 수학적인 기반이 없다면 이미지 필터링, 푸리에 변환, 객체 및 경계검출 등의 알고리즘을 이해하기 어렵습니다.

수학적인 이해

• 선형대수학 :
  이미지는 다 차원 행렬로 표현할 수 있으며, 이미지를 조작하거나 분석하기 위해서는 행렬 연산, 벡터 공간, 고유값 및 고유벡터 등 선형대수학의 기본적인 개념을 이해해야합니다.
• 미적분학 방정식 :
  이미지의 특정 영역에서의 변화를 측정하거나 이미지를 개선하는 등 작업을 수행하기 위해서는 미적분학이 필요합니다.
• 확률과 통계 :
  이미지에서 노이즈를 제거하거나, 분류, 객체 인식등의 작업은 확률 및 통계 이론을 기반으로 합니다.
• 푸리에 변환 :
  이미지를 주파수 영역으로 변환하거나, 특정 패턴을 찾는 등 작업을 수행하기 위해서 이해가 필요합니다.

이미지 필터링

이미지 필터링은 이미지에서 원하는 정보를 추출하거나 불필요한 정보를 제거하는 등의 과정입니다.
이는 이미지의 특정 특성을 강조하거나, 노이즈를 제거하는 등 작업을 포함하며, 주로 선형 필터와 비선형 필터 두 가지 유형이 사용됩니다.

1. 선형 필터 :
   선형 필터는 각 픽셀에 가중치를 곱하고 이들을 합산하는 방식으로 작동합니다. 이러한 필터는 원본 이미지 좌측 상단부터 우측으로, 아래쪽으로 이동하며 적용됩니다.
   
2. 비선형 필터
   비선형 필터는 이미지의 픽셀 값을 바탕으로 새로운 픽셀 값을 결정하는 데 선형적인 방법을 사용하지 않는 필터입니다. 주변 픽셀이 값들을 통계적 특성 혹은 순서 등을 기반으로 적용합니다.
   

• 필터의 선형성
  어떤 이미지 $A,B$에 대해, 함수 $F$를 적용할 때에 아래 수식이 성립하면 Linear하다.
  $F(A)+F(B)=F(A+B)$