Real implementation of OFDM
OFDM의 개념은 cost가 상당하기 때문에, IFFT(송신측)와 FFT(수신측)를 사용한다.(몇 개의 data만 sampling해서 cost를 낮출 수 있다) 아마 송신측에서는 각 subcarrier에 담긴 정보들이 F domain이라서 전송 시에는 T domain으로 바꿔주고, 수신측에서는 받은 T domain 신호에서 F domain으로 바꿔서 원래의 정보를 얻는 것 같다.
FFT의 크기 M은 sampling theorem을 만족하기 위해 subcarrier의 갯수 N보다 꼭 커야 한다고 한다.(sampling theorem은 샘플된 것들을 원래의 것으로 복원하려면 샘플링 주파수가 신호 최대 주파수 성분의 2배는 돼야 한다는 것)
OFDM modulator with IFFT
위는 IFFT를 이용한 OFDM 변조기이다. 지난번에 각 a들을(base-band modulation waveform) subcarrier에 넣는 작업은 Size-M IDFT에 들어가기 전에 하는것 같고, 그 후에 IDFT를 할 때 각 a들을 넣고 의미 없는 0들 또한 넣어주는데(M개로 맞추기), 이는 sampling theorem을 만족하기 위해서다.(보통 M은 2의 제곱수)
OFDM demodulator with FFT
OFDM 복조기는 변조기와 반대의 구조를 보인다. 첫 스위치 같은 장치는 샘플링을 하는 장치같은데 잘 모르겠다..🥲
ISI(Inter-symbol interference)
지난 포스트에서 신호를 송신할 때 다중 경로를 통해 송신되기 때문에 delay spread가 있다고 했다. 이 delay spread 때문에 ISI라는 것이 생기는데 ISI란 현재 신호가 지연 신호의 방해를 받는다는 것이다. 조금 더 이해를 돕기 위해 대충 그림을 그려보자면 아래와 같다.
위의 그림을 보고 유추할 수 있듯이 symbol length가 작을 수록 ISI가 심해진다.(channel equalizer가 더 정교해야함)
이 ISI를 해결하기 위한 두 가지 방법이 있는데 첫번째는 channel equalizer를 이용하는 것이고, 두번째는 오늘 공부할 CP를 이용하는 것이다.
channel equalizer
ISI를 해결하기 위해 channel equalizer를 사용하여 delay spread 시간을 계산해서 조금 공간을 두고 지연시간을 맞추는 방법이다. 만약 송수신기가 이동 상태라면 채널이 바뀌기 때문에 adaptive channel equalizer를 사용해야 한다. 이러한 방식은 오히려 channel gain을 가져오는 이점이 있다.
CP
ISI를 해결하기 위한 두번째 방법은 ISI가 발생하는 구간에는 아예 신호 전송을 하지 않는 것이다. 그런데 이러한 방법은 OFDM의 중요한 orthogonality를 깬다고 한다.(왜 그런지는 모르겠음)
그래서 사용되는 기술이 CP(Cyclic Prefix)인데, 아래의 그림을 참고하자
송신시 위의 그림과 같이 ISI가 발생하는 부분을 원래 보내는 신호의 뒷 부분을 조금 떼서 붙인다. 이렇게 하면 orthogonality도 유지할 수 있고, ISI도 해결할 수 있다고 한다. 추가로 CP의 길이는 delay spread보다는 커야 한다.
CP 단점
- 주어진 시간 자원에서 CP를 사용해야하기 때문에 시간 효율이 줄어든다.
- CP까지 함께 전송해야하기 때문에 더 많은 전력이 요구된다.
위와 같은 단점이 있지만 CP를 이용하면 ISI 해결, orthogonality 유지 등 얻는 장점이 더 크다.
OFDM과 CDMA(번외)
추가로 F의 크기와 symbol length의 길이는 반비례하는데, OFDM사용 주파수 크기는 WCDMA 사용 주파수의 130분의 1로 symbol length는 WCDMA가 OFDM보다 130분의 1로 짧기 때문에 CDMA는 ISI의 영향을 훨씬 많이 받는다.
