[게임 수학] #5 극좌표계

극좌표계

사물의 움직임이 자주 업데이트되는 게임에서 데카르트 좌표계로 벡터의 회전을 구하는 것은 굉장히 번거롭다. 보다 편리한 회전을 구현할 수 있는 방법으로 원점과의 거리 $r$과 각도 $\theta$만으로 이루어진 좌표계가 등장했는데, 이를 극좌표계라고 한다.

극좌표계는 원형 회전을 사용하는 여러 효과에 널리 활용된다.

극좌표계와 데카르트 좌표계

데카르트 좌표계의 벡터$(x,y)$는 다음과 같은 식을 통해 극좌표계$(t,\theta)$로 변환한다.
$r = \sqrt{x^2+y^2}$
$\theta = arctan(x,y)$

극좌표계의 $(t,\theta)$를 데카르트 좌표계의 벡터$(x,y)$로 변환하는 식은 다음과 같다.
$x=r*cos\theta$
$y=r*sin\theta$