게임 수학

수의 집합론 인간의 언어로 정의한 '소박한 집합론'에서 수는 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 허수, 복소수로 분류된다. 수집합의 특징 수집합은 덧셈, 곱셈, 뺄셈, 나눗셈 등 여러 연산이 가능한 것이 특징이며, 사칙연산은 대표적인 이항연산이다. 이항연산은 교

함수란 두 집합이 있을 때, 첫 번째 집합의 모든 원소가 두 번째 집합의 원소에 대응되는 관계를 말한다.함수의 규칙은 다음과 같다.첫 번째 집합의 모든 원소가 두 번째 집합의 원소에 대해 대응관계를 가진다.첫번째 집합의 원소는 두 번째 집합에서 단 하나의 원소와만 대응

직선의 1차원 수집합 두개를 곱하면 평면으로 확장된다. 이를 표현할 때 두 수집합을 수직으로 나타나는데 이를 데카르트 좌표계라고 한다. 가로 방향으로 나타나는 집합을 $x$축, 세로 방향으로 나타나는 집합을 $y$축으로 표기하며 두 축이 교차하는 지점이 원점이다. 원점

덧셈과 곰셈으로 벡터의 이동을 표현할 수 있었지만 벡터의 회전의 경우는 삼각함수가 필요하다.$sin\\theta = \\frac{b}{c}$$cos\\theta = \\frac{a}{c}$$tan\\theta = \\frac{b}{a}$$c$의 길이가 1이라고 가정하면

벡터의 좌표에서 반대로 회전각도를 구하려면 삼각함수의 역함수가 필요하다. 전단사함수만이 역함수가 존재하는데, $sin,cos$함수는 전단사함수가 아니다. 이때 공역의 범위를 $-1,1$로, 정의역의 범위를$-90^{\\circ},90^{\\circ}$으로 제한하면 $s

선형성은 직선의 형태를 띄는 성질 자체를 의미하는데. 수학적으로는 가법성과 1차 동차성을 만족하는 함수의 성질로 정의된다.여기서 가법성은 정의역의 두 함수들에 대한 함수와 항상 각 함수의 값 합계가 서로 같은 값을 반환한다는 함수의 성질로, $f(x+y)=f(x)+f(

행렬의 설계

행렬을 이용한 벡터의 이동은 덧셈으로 구현할 수 있다. $\\begin{bmatrix}x\\y\\ \\end{bmatrix}+\\begin{bmatrix}a\\b\\ \\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}x+a\\y+b\\ \\end{bmatrix}$

아핀 공간의 구성요소