가장 큰 정사각형 찾기

백준 12905

• 1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다.
• 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)
• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

입출력

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

---

접근 방식

:

알게된 점

dp로 푼다.
(1,1)부터 시작해서 해당 값이 0이 아니면 (0이면 주변을 검사할 필요도 없이 정사각형이 만들어지지 않으므로) (i-1, j), (i, j-1), (i-1, j-1)을 검사해서 가장 작은 값+1을 저장한다.
즉, [a, b
c, d] 에서 보면 d를 검사 할건데 a,b,c 중 하나라도 0이 있으면 정사각형이 커봤자 면적이 1이다. 따라서 a,b,c 값의 최솟값+1을 d에 저장하면 된다.
결과적으로 전체 행렬에서 가장 큰 수를 찾아 제곱해주면 가장 큰 정사각형의 면적을 구할 수 있다.

dp 생각도 못했다..

코드

def solution(board):
    for i in range(1, len(board)):
        for j in range(1, len(board[0])):
            if board[i][j] != 0:
                board[i][j] = min(board[i-1][j-1], board[i][j-1], board[i-1][j])+1
    
    return max(map(max, board))**2