백준 2579
계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값
- 계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다.
각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다. - 계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.
- 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
- 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
- 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.
- 따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.
- 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.
입출력
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 6 10 20 15 25 10 20 | 75 |
접근 방식
: dp로 푼다.
문제 조건
- 연속 세개의 계단을 밟을 수 없다.
- 한 번에 한 계단씩 혹은 두 계단씩 오를 수 있다.
- 마지막 계단은 무조건 밟는다.
방법
i번째 계단을 밟아 점수를 내는 방법
- 현재 계단과 바로 이전 계단을 밟고, 전전전 계단까지의 점수를 합하기
- 현재 계단을 밟고, 전전 계단까지의 점수를 합하기
-> 둘 중 최댓값을 저장. 마지막 계단은 무조건 밟아야 하므로 dp[-1]을 구하면 된다.
코드
n = int(input())
score = []
for _ in range(n):
score.append(int(input()))
dp = [0]*len(score)
dp[0] = score[0]
if n==1:
print(dp[0])
exit()
dp[1] = score[0]+score[1]
if n==2:
print(dp[1])
exit()
dp[2] = max(score[0]+score[2], score[1]+score[2])
for i in range(3, n):
dp[i] = max(dp[i-2]+score[i], score[i]+score[i-1]+dp[i-3])
print(dp[n-1])
