UNIQUE 제약 조건을 넣으면 인덱스가 자동으로 생성되는 이유

UNIQUE 제약 조건을 넣었을 때, 인덱스를 넣는 명령어가 작동하지 않았다. 그 이유가 무엇일까? 그리고 검색을 해보니 자동으로 인덱스를 생성해주는 제약조건은 PRIMARY KEY, UNIQUE KEY가 있다고 했다.