08.09

공리와 공준

공리

명제의 사실
증명을 요하지 않음

공준

사실이라 가정한 명제
공리와 거의 같은 뜻으로 사용

기하학적 용어

Point, Vertex

Point

위치는 있고 부피는 없음

Vertext

둘 이상의 직선이 교차하는 지점

Line, Ray, Edge, Segment

Line

폭이 없는 길이
무한히 뻗어 나감
점의 집합

Ray

한쪽 끝만 있는 직선

Segment

양 끝이 있는 직선

Edge

두 Vertex를 잇는 선
두 평면에 교차되는 직선

Surface, Face, Plane

Surface

객체의 표면을 총칭
동일한 평면의 위치를 의미

Face

1개의 삼각형
폴리곤과 유사한 개념인 듯

Plane

평탄하고 무한히 뻗어나가는 면
직선의 집합

Topology

기하학적 요소들을 물리적으로 연결하여 배치한 형태 또는 방식
Element간의 관계에 집중
Ex - 직선 3개를 연결하여 삼각형을 만듬
여기서는 기하와 위상을 딱히 구분하진 않음

기하정보

Point, Line, Surface

위상정보

Vertex, Edge, Face

Degree, Radian

1 Degree = 1 radian 180/PI
1 radian = 1 degree PI/180

삼각함수의 기하학적 정의

sine법칙

cosine 법칙

2D 컴퓨터 그래픽스

용어

Pixel

이미지의 최소단위

Bitmap

Raster 방식
픽셀을 이용해 표현
배열 형태의 정적 데이터 저장

Vector

이미지 생성을 위한 수학적 공식 저장
이미지 축소, 확대에 따른 앨리어싱 현상 없음

Alias

선, 곡선 생성 시 발생하는 계단 현상

좌표계

원점과 방향을 결정하여 위치를 나타내는 것
같은 위치를 서로 다른 기준에 의해 표현하는 것

데카르트

원점, 수직축, 수평축

극좌표계

각도와 거리
구면 좌표계에서 주로 사용

2D 기하 변환

이동, 신축, 회전(2차원 회전 공식), 반사, 밀림(특정 좌표만 그대로, 나머지 신축)