211122 - 최고의 집합

◾ 최고의 집합 : 프로그래머스 LEVEL 3

• https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

문제

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.

{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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입력

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

출력

• 원소의 개수 n, 원소의 합 s에 대한 최고의 집합

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

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◾ 풀이

1. 해설

• n개의 원소들의 곱이 최대값이 되기 위해서는 편차가 적게끔 분포되어야 한다.
• 시작 최대값은 s를 n으로 나눈 몫이므로 n개의 원소가 s // n인 리스트를 생성한다.
• s % n만큼의 원소에 +1을 해주어 원소의 합이 s가 되도록 만들어 준다.
  • 오름차순이므로 처음부터 더해 정렬하거나 뒤부터 더해 오름차순이 되도록한다.

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2. 프로그램

1. 기준값 num = s // n을 구한다.
2. 기준값 == 0 이면 만들 수 없음을 의미하므로 [-1]을 반환한다.
3. n개의 기준값으로 이루어진 리스트를 생성한다.
4. s % n만큼의 원소를 +1해준다.

# 코드
def solution(n, s):
    num = s // n        # 기준이 될 숫자 계산
    if num == 0:        # 0인 경우 만들 수 없음을 의미
        answer = [-1]   # -1 반환
    else:
        answer = [num] * n      # [기준] * n 으로 리스트 생성
        # s % n 만큼의 원소 +1
        # 오름차순으로 만들기 위해 뒤의 원소부터 +1
        for i in range(-1, -1 - (s % n), -1):
            answer[i] += 1

    return answer