programmers - 2 x n 타일링

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

∙ 타일을 가로로 배치 하는 경우
∙ 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를 들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
∙ 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
∙ 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

n이 점점 커질수록 경우의 수가 기하급수적으로 늘어날 것 같아서 처음엔 브루트포스 문제인 줄 알았다. 하지만 n이 0 ~ 5까지의 범위일 때까지만 카운트하면 피보나치수열의 구조를 갖는다.

function solution(n) {
    let fibonacci = Array(n);
    fibonacci[0] = 1;
    fibonacci[1] = 2;
    
    for(let i = 2; i < n; i++){
        let a = fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2];
        fibonacci[i] = a % 1000000007;
    }
    return fibonacci[n-1];
}

n이 0인 경우를 빼고 n = 1일 때부터 시작했기 때문에 최종 리턴되는 fibonacci 배열값은 fibonacci[n-1].

n이 0부터 시작이라면 다음과 같다.

function solution(n) {
  const arr = [0, 1, 2];
  
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    arr[i] = (arr[i - 2] + arr[i - 1]) % 1000000007;
  }

  return arr[n];
}

참고:https://velog.io/@diddnjs02/코딩테스트프로그래머스-2xn-타일링