문제 설명
아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.
12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5
5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.
제한사항
∙ N은 1 이상 9 이하입니다.
∙ number는 1 이상 32,000 이하입니다.
∙ 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
∙ 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.
예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.
예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.
function solution(N, number) {
const cache = new Array(9).fill(0).map(el => new Set());
for(let i = 1; i < 9; i++){
cache[i].add('1'.repeat(i) * N); •••••• (1)
for (let j = 1; j < i; j++) {
for(const arg1 of cache[j]){
for(const arg2 of cache[i - j]){
cache[i].add(arg1 + arg2);
cache[i].add(arg1 - arg2);
cache[i].add(arg1 * arg2);
cache[i].add(arg1 / arg2>>0);
} •••••• (2)
}
}
if(cache[i].has(number)) return i; •••••• (3)
}
return -1;
} (1) 주어진 N이 NN 형태로 붙어 있게 반복한다. 또한 i = 1부터 시작한 이유는 최솟값을 찾기 위해 오름차순으로 인덱스를 방문해야 하고 i = 0이면 1로 표현해야 하는데 이는 고려할 대상이 아니다.
(2) 모든 경우의 수를 뽑아내는 완전탐색을 위한 반복문. 이 답안에서 왜 set으로 유닛을 만들고 add함수를 썼는지 고민했는데, 직접 몇 가지 케이스를 계산해본 결과 중복된 값이 유닛에 들어가면 복잡해질 수 있어서 set을 쓴 것 같다. j가 i보다 하나 작아야 하는 이유는 그 전 결과를 활용해야 하는 동적계획법의 개념을 포함하고 있다. 이 문제의 경우에 답이 되는 경우는 i = 4일 때, j = 1,2,3 i - j = 3,2,1의 범위 안에 있다. j = 3, cache[j] = 55 + 5 그리고 i - j = 1 , cache[i-j] =5 를 가지고
cache[j] / cache[i-j]일 때 주어진 number = i = 4 가 반환된다.
(3) 오름차순으로 계속 계산하다가 number를 만족하는 가장 작은 인덱스를 만나면 반환
set 개념이 익숙하지 않아서 풀이를 봐도 이해하는데 상당한 시간 소요.
set + 완전탐색 + 동적계획법을 한꺼번에 사용해야 하는 문제.
출처: 프로그래머스 'N으로 표현' 문제의 다른 풀이 페이지 첫 번째 답안
