백준 - 가장 긴 감소하는 부분 수열(11722)

Dynamic Programming

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
dp = [1 for i in range(n)]

for i in range(1, n):
    s = []
    for j in range(i): # i 이전까지의 값들과 대소 비교
        if a[j] < a[i]:
            s.append(dp[j]) # 감소관계가 확인되면 j까지의 부분감소수열 값을 더한다.
    if not s:
        continue
    else:
        dp[i] += max(s) # 여러 부분감소수열 중에 가장 큰 값 누적
        
print(max(dp))

참고) https://pacific-ocean.tistory.com/209