백준 - 계단 수(1562)

Dynamic Programming

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

그럼, 오늘도 역시 세준이는 0부터 9까지 모든 한 자리수가 자리수로 등장하면서, 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N이면서 0에서 9가 모두 등장하는 계단 수가 총 몇 개 있는 지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

힌트

참고로, N = 1일때부터, N = 40일 때 까지 답을 모두 더하면 126461847755이 나온다.

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n = int(input())
 
re = 0
dp = [[0 for _ in range(1024)] for _ in range(10)]
 
for i in range(1, 10):
    dp[i][1<<i] = 1
 
for i in range(1, n):
    dp_next = [[0 for _ in range(1024)] for _ in range(10)]
    for e in range(10):
        for bm in range(1024):
            if e < 9:
                dp_next[e][bm | (1<<e)] = (dp_next[e][bm | (1<<e)] + dp[e+1][bm]) % 1000000000
            if e > 0:
                dp_next[e][bm | (1<<e)] = (dp_next[e][bm | (1<<e)] + dp[e-1][bm]) % 1000000000
    dp = dp_next
 
print(sum([dp[i][1023] for i in range(10)]) % 1000000000)

상당한 난이도..

참고)
https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=occidere&logNo=221130521559&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F
https://hddcp.tistory.com/18