전체확률(Total probability) 와 베이즈확률(Bayes' probability)

전체 확률

위와 같이 $A_1, A_2, ........A_n$이 표본공간 $S$를 분할할 때, 표본공간 $S$내의 사건 $B$의 확률은 조건부 확률을 이용해 다음과 같이 구할 수 있다.

전체 확률은 다음과 같은 상황에서 사용한다.!

👉확률값을 구하고 싶은 사상 B가 있지만 구하기가 쉽지 않다.

👉그런데 잘 보니 사상 $A_1, A_2, ........A_n$ 가 표본공간(전체) 를 분할하고 있다.

베이즈확률

베이즈정리의 수식:

베이즈확률의 목표는 $Pr(B_j|A)$를 구하는 것이며 $Pr(B_j|A)$의 의미는 다음과 같다.

👉"사건 A가 일어난 것을 알고 있다. 사건 $A$가 $B_j$때문에 일어났을 확률은?"

즉, 결과를 알고 원인 확률을 찾는 것이다.