[세상에서 가장 쉬운 통계학 입문] 을 읽고 -모평균이 미지인 정규모집단을 구간추정

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모평균이 미지인 정규모집단을 구간추정

: 모분산은 모평균을 몰라도 추정 가능

모평균을 몰라도 모분산을 추정

• 모평균이 미지인 정규모집단의 모분산을 구간추정 하는 방법은

1단계
관측된 n개의 데이터에서 우선 표본평균 $\bar{x}$를 계산한다.
다음으로 이것을 사용하여 편차를 만들고,
이것을 제곱하고 모두 더한 것을 n으로 나누어 표본분산 $s^2$ 를 계산한다.
2단계
표본분산 $s^2$에 n을 곱하고 모분산 $\sigma^2$으로 나누어 통계량 W를 만든다.
3단계
자유도(n-1)인 95% 예언적중구간을 조사한다.
4단계
W가 3단계의 구간에 들어가는 $\sigma^2$을 남기고,
들어가지 않은 $\sigma^2$을 기각시킨다.
그리고 모분산 $\sigma^2$ 의 95% 신뢰구간을 구한다.