[세상에서 가장 쉬운 통계학 입문] 을 읽고 -정규분포

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정규분포

1.표준정규분포

• 표준정규분포의 성질 1
  평균값 :0
  표준편차 : 1

• 표준정규분포의 성질 2
  (+1)~(-1)범위의 데이터 (평균에서 표준편차 1배 이내 범위의 데이터)의
  상대도수는 0.6826(=약 70%)
  (+2)~(-2)범위의 데이터 (평균에서 표준편차 2배 이내 범위의 데이터)의
  상대도수는 0.9544(=약 95%)
  

2.일반정규분포를 보는 방법

• 표준정규분포의 모든 데이터에 일정한 수를 곱하고,그 뒤에 일정한 수를 더하는 방법
  =>곱하는 일정한 수를 $\sigma$ 시그마
  =>더하는 일정한 수를 $\mu$ 뮤

(일반정규분포의 데이터)=$\sigma$ x (표준정규분포의 데이터) + $\mu$

• 일반정규분포의 성질 1
  $\sigma$ x(표준정규분포의 데이터) + $\mu$ 로 만들어진 데이터는
  =>평균값 :$\mu$
  =>표준편차:$\sigma$
  =>표준정규분포의 성질은 $\sigma$배하고 $\mu$를 더해서 나오는
  일반정규분포의 성질로 바꿀 수 있다.

• 일반정규분포의 성질 2
  ($\mu$+1x$\sigma$)~($\mu$-1x$\sigma$) 범위의 데이터 (평균에서 표준편차 1배 이내 범위의 데이터)의
  상대도수는 0.6826(=약 70%)
  ($\mu$+2$\sigma$)~($\mu$-2$\sigma$) 범위의 데이터 (평균에서 표준편차 2배 이내 범위의 데이터)의
  상대도수는 0.9544(=약 95%)

• 일반정규분포를 표준정규분포로 바꾸는 공식
  데이터 x가 평균값이 $\mu$,표준편차가 $\sigma$ 인 일반정규분포를 따르는 데이터일 경우,
  z=(x-$\mu$) $\div$ $\sigma$ 로 가공을 하면,
  데이터z는 표준정규분포를 따르는 데이터가 된다.
  =>z는 평균값에서 표준편차의 몇 배 정도 떨어져 있다는 것을 평가하는 수치