[세상에서 가장 쉬운 통계학 입문] 을 읽고 -정규분포를 이용해서 '예언'

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정규분포를 이용해서 '예언'

1.정규분포의 성질을 이용해 '예언'을 할 수 있다.

• 정규분포의 성질을 이용해서 예언하는 것
  =>통계적 추정의 출발점이 되는 발상

• 예언을 맞추기 위해서는 나타날 가능성이 큰 수 를 말하는 것이 옳은 전략

• 예언을 하기 위해서는 폭을 지정해서 0이상 0이하라는 식으로 예언해야 한다.

2.표준정규분포의 95% 예언적중구간

• 적중확률을 높이고 싶다면 구간을 넓혀야 한다.
  => 많이 사용되는 것은 95%적중 혹은 99%적중범위

ex)95%적중의 범위를 고른다 => 5%예언은 틀린다는 말

표준정규분포의 95% 예언적중구간 -1.96 이상 +1.96 이하

• 예언하는 구간은 짧으면 짧을수록 좋다.
  =>같은 예언적중 확률의 구간 중에서 가장 짧은 구간을 선택하는 길은
  좌우대칭의 구간을 선택하는 것이다.

3.일반정규분포의 95% 예언적중구간

(일반정규분포의 데이터)= {$\sigma$ x(표준정규분포의 데이터)}+$\mu$

• 일반정규분포의 95% 예언적중구간
  평균값이 $\mu$이고, 표준편차가 $\sigma$ 이상 정규분포의 95% 예언적중구간은
  ($\mu$ -1.96$\sigma$) 이상 ($\mu$ +1.96$\sigma$) 이하

• 일반정규분포의 95% 예언적중구간 :부등식 표시
  데이터 x가 평균값이 $\mu$이고,표준편차가 $\sigma$이며, 일반정규분포를 따를때,95% 예언적중구간은 부등식 -1.96 $\leq$ $\frac{x-\mu}{\sigma}$ $\leq$ +1.96을 풀어서 구한 범위다.