[세상에서 가장 쉬운 통계학 입문] 을 읽고 - 표준편차 1
표준편차 1
:데이터의 특수성을 평가
1.표준편차로 데이터의
특수성을 평가
- 표준편차를 알면 두가지를 알 수 있다.
1.한 데이터 세트 중에 있는 어떤 데이터 하나의 수가 갖는 의미
2.여러 데이터 세트들을 서로 비교해서 나타나는 차이=>(데이터-평균값)/표준편차 계산을 기준으로 데이터를 평가한다.
- 데이터 특수성의 평가 기준
어떤 데이터의 편차가 +-2배로 멀리 있는 데이터일 경우특수한 데이터라고 할 수 있다.
2. 여러 데이터 세트를 비교할 때의 표준 편차
여러 데이터를 표준편차를 추가해서 생각한다면,
서열적인 평가가 아니라성질이 다른 것으로평가할 수 있다.3.가공된 데이터의 평균값과 표준편차
- 데이터에 일정한 수를 더하는 가공의 효과
X데이터의 모든 수에 일정한 수 a를 더해서 새로운 Y데이터를 만들면,
=> Y데이터의 평균값: X데이터의 평균값에 a를 더한 것
=> Y데이터의 분산과 표준편차: X데이터의 수와 같다.
- 데이터에 일정한 수를 곱하는 가공의 효과
X데이터의 모든 수에 일정한 수 k를 곱해서 새로운 Y데이터를 만들면,
=> Y데이터의 평균값: X평균값에 k를 곱한 것
=> Y데이터의 분산은 k의 제곱배
=> 표준편차는 k배가 된다.
- 표준편차의 몇 배가 되도록 데이터를 가공하는 효과
데이터를 {(데이터-평균값)}/(표준편차)로 가공하면,
평균은 0이고, 표준편차는 1이다.
