[백준] - 9084번 동전(파이썬)

문제

우리나라 화폐단위, 특히 동전에는 1원, 5원, 10원, 50원, 100원, 500원이 있다. 이 동전들로는 정수의 금액을 만들 수 있으며 그 방법도 여러 가지가 있을 수 있다. 예를 들어, 30원을 만들기 위해서는 1원짜리 30개 또는 10원짜리 2개와 5원짜리 2개 등의 방법이 가능하다.

동전의 종류가 주어질 때에 주어진 금액을 만드는 모든 방법을 세는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 동전의 가지 수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어지고 두 번째 줄에는 N가지 동전의 각 금액이 오름차순으로 정렬되어 주어진다. 각 금액은 정수로서 1원부터 10000원까지 있을 수 있으며 공백으로 구분된다. 세 번째 줄에는 주어진 N가지 동전으로 만들어야 할 금액 M(1 ≤ M ≤ 10000)이 주어진다.

• 편의를 위해 방법의 수는 231 - 1 보다 작고, 같은 동전이 여러 번 주어지는 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 입력으로 주어지는 N가지 동전으로 금액 M을 만드는 모든 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제

# 입력							# 출력
3                               501
2								121
1 2								1
1000
3
1 5 10
100
2
5 7
22

풀이

Dynamic Programming

T = int(input())
for t in range(T):
    N = int(input())
    coin = list(map(int, input().split()))
    M = int(input())
    
    answer = [1] + [0] * (M)			# 0원부터 M원까지
    for c in coin:
        for i in range(c, M+1):			# c이상부터 M원까지
            answer[i] += answer[i-c]	# i의 경우에 나머지인 i-c의 경우 +
    print(answer[M])

※ 풀이 방법
ex) 동전 1, 2, 3 // 금액 6원이라면
answer = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
① 0원을 만들 수 있는 경우는 무조건 1이므로 answer[0] = 1
② 1원으로 0원부터 6원까지 만드는 경우
→ [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
③ 2원이 0, 1원은 만들 수 없으니 2부터 시작
2원으로 2원 만들 수 있는 경우 = 1 + (2-2=0원 만들 수 있는 경우 1) = 2
2원으로 3원 만들 수 있는 경우 = 1 + (3-2=1원 만들 수 있는 경우 1) = 2
2원으로 4원 만들 수 있는 경우 = 1 + (4-2=2원 만들 수 있는 경우 2) = 3
2원으로 5원 만들 수 있는 경우 = 1 + (5-2=3원 만들 수 있는 경우 3) = 4
2원으로 6원 만들 수 있는 경우 = 1 + (6-2=4원 만들 수 있는 경우 3) = 4
→ [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4]