프로그래머스 - 최고의 집합(파이썬)

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

---

풀이

def solution(n, s):
    if n > s:				# n이 s보다 크면
        return [-1]
    answer = []
    
    for i in range(n):
        answer.append(s // n)   # s = n*x + r
    # 나머지를 골고루 분배
    for i in range(s-sum(answer)):  # s - n*x = r, s % n = r
        answer[i] += 1
        
    return sorted(answer)

※ 풀이 방법
전체 조합을 찾은 후 찾기 → 효율성이 낮음 → 수학적으로 접근
s = nx + r
answer = [x, x,..., x] n개의 x → sum(answer) = nx
나머지인 r을 1씩 분배해주면 끝