깊이 우선 탐색(DFS) 활용 - 모음 사전 (Java)

오늘 풀어볼 문제는
프로그래머스의 모음 사전입니다. 😀

모음 사전

사전에 알파벳 모음 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'만을 사용하여 만들 수 있는,
길이 5 이하의 모든 단어가 수록되어 있습니다.
사전에서 첫 번째 단어는 "A"이고, 그다음은 "AA"이며, 마지막 단어는 "UUUUU"입니다.

단어 하나 word가 매개변수로 주어질 때,
이 단어가 사전에서 몇 번째 단어인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
word의 길이는 1 이상 5 이하입니다.
word는 알파벳 대문자 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'로만 이루어져 있습니다.

입출력 예
word result
"AAAAE" 6
"AAAE" 10
"I" 1563
"EIO" 1189

입출력 예 설명
입출력 예 #1
사전에서 첫 번째 단어는 "A"이고, 그다음은 "AA", "AAA", "AAAA", "AAAAA", "AAAAE", ... 와 같습니다. "AAAAE"는 사전에서 6번째 단어입니다.

입출력 예 #2
"AAAE"는 "A", "AA", "AAA", "AAAA", "AAAAA", "AAAAE", "AAAAI", "AAAAO", "AAAAU"의 다음인 10번째 단어입니다.

입출력 예 #3
"I"는 1563번째 단어입니다.

입출력 예 #4
"EIO"는 1189번째 단어입니다.

class Solution {
    public int solution(String word) {
        int answer = 0;
        return answer;
    }
}

모음 5개로 이뤄진 사전에서
원하는 문자열이 몇번째에 위치하는지 알아내는 문제입니다.

답을 알아내기 위해서는
사전이 규칙에 의거하여 구성되어야 한다는 사실을 먼저 파악할 수 있습니다.
이를 바탕으로 어떻게 알고리즘적으로 접근할 수 있을까요?

🔎 접근 방식

1. 사전 구성
   => 완전 탐색하여 사전을 구성하겠습니다. 찾고자 하는 단어 앞으로 한 단어라도 빠져있다면 원하는 답을 찾을 수 없을 것입니다.

2. 규칙에 의거한 구성
   => 문제는 모음의 순서를 기반으로 최대 5개를 구성을 쌓고, 사전에 등록해야합니다.
   단어의 구성이 DFS에 가까운 형태이기 때문에 DFS를 사용하여 문제를 해결하겠습니다.

💡그림으로 이해하기

그림과 이해하면 아래와 같습니다.

1. 5개의 모음을 dfs 호출합니다. depth는 모두 0으로 시작합니다.
2. dfs를 호출할 때마다 list 에 add 하여 사전을 채웁니다. dfs가 재귀호출 될 때마다 depth는 1씩 깊어집니다.
3. depth가 5가 되면 return 하고, 이전 재귀로 돌아가 나머지 dfs를 수행합니다.

list가 쌓이면 위와 같이 A, AA, AAA, AAAA, AAAAA, AAAAE ... 이 될 것입니다.
코드는 아래와 같습니다

💻 Java Code

import java.util.*;

class Solution {
    List<String> list;
    public int solution(String word) {
        String[] arr = {"A", "E", "I", "O", "U"};
        list = new ArrayList<>();

        // 완전탐색 하여 사전 구성
        for(int i=0; i<arr.length; i++) {
            dfs(arr, arr[i], 0);    // 단어의 구성이 dfs에 가까운 형태이므로 dfs로 해결
        }

        // 주어진 word 순서를 리턴하는 함수 indexOf 사용
        return list.indexOf(word) + 1;
    }

    public void dfs(String[] arr, String str, int depth) {

        // 5글자를 넘어가면 return
        if(depth == 5) return;
        list.add(str);  // 사전 추가

        // 깊이우선탐색하여 글자를 쌓아간다
        for(int i=0; i<arr.length; i++) {
            dfs(arr, str + arr[i], depth+1);
        }
    }
}

모음사전을 일전에 풀고 다시 풀어보는데
풀이과정이 쉽게 떠오르지 않아 dfs를 내것으로 만드는 과정이 필요하겠다 싶어 정리하게 되었습니다.
풀이과정 자체는 짧지만, 풀이과정을 기억하고 있으면 dfs의 기본이 될 것 같습니다.
더 좋은 의견은 언제든 환영입니다. 감사합니다 :)