승려 이야기
승려들만 모여 사는 섬이 있습니다.
그들 중에서 누구는 어느 승려는 빨간 눈, 어느 승려는 갈색 눈을 갖고 있습니다.
(빨간 눈을 가졌다는 것은 저주에 결렸다는 것입니다.)
승려는 서로에게 서로의 눈 색깔을 알려주지 않습니다.
하지만 승려가 본인이 저주에 걸려 빨간 눈을 가졌다는 것을 알게 되면 그 날 자정에 목숨을 끊어야 합니다.
그런데 어느 날 아무것도 모르는 관광객이 찾아와 이런 말을 합니다.
"당신들 중에서 적어도 한 명은 눈이 빨간색이군요."
그렇다면 이 섬에서는 어떤 일이 일어날까요?
섬에는 어떤 일이 일어날까요?
경우를 나눠서 생각해보면 좋을 것 같습니다.
- 빨간 눈을 가진 승려가 없을 경우
- 빨간 눈을 가진 승려가 한 명일 경우
- 빨간 눈을 가진 승려가 두 명 이상일 경우
1번의 경우에는 모든 승려들이 자신을 제외한 다른 승려들의 눈이 갈색으로 보였을 것이고, 자신의 눈이 빨간색이라고 착각을 할 것입니다. 그래서 그 날 모두가 목숨을 끊을 것입니다.
2번의 경우에는 눈이 빨간 승려를 제외한 모든 승려가 누가 빨간 눈을 가지고 있는 지 알 것이고, 빨간 눈을 가진 승려는 자신을 제외한 모든 승려가 갈색 눈을 가졌기 때문에 본인의 눈이 빨갛다는 것을 알고 목숨을 끊을 것입니다.
3번의 경우부터는 복잡해집니다.
두 명의 승려가 빨간 눈을 가졌다고 가정해봅시다.
관광객은 '적어도 한 명'이 빨간 눈을 가졌다고 말을 하고 홀연히 떠났습니다.
그렇다면, 첫째 날에는 빨간 눈을 가진 두 승려는 서로를 보고 '저 사람이 저주에 걸렸으니 오늘 죽겠구나' 하고 생각을 할 것입니다. 그렇게 서로가 하루를 보냅니다.
하지만 둘째 날에도 서로가 살아있는 것을 확인한 두 승려는 충격을 받으며 생각할 것입니다.
'저 승려 눈에 모두의 눈이 갈색이었다면 어제 저자가 목숨을 끊었을 것인데... 아직 살아있다는 것은 저 사람 외에 누군가의 눈이 빨갛다는 것인데...'
그리고 곧 자신이 그 사람이라는 것을 알고 그 날 저녁 두 승려는 목숨을 끊을 것입니다.
세 명의 승려가 빨간 눈을 가졌다면 어떨까요?
눈이 빨간 승려는 두 사람의 눈이 빨갛다는 것을 알고 있으니, '저 둘이 둘째 날에 동시에 목숨을 끊겠구나...'하고 생각할 것입니다. 하지만 셋째 날에도 그 두 사람이 살아있는 것을 보고 충격을 받으며, '또 한 사람의 눈이 빨갛다는 것인데...' 하며 생각할 것이고, 곧 그것이 본인이라는 것을 알고 셋째 날에 세 승려가 동시에 목숨을 끊을 것입니다.
패턴이 보입니다.
"N명의 승려가 빨간 눈을 가지고 있다면, 그들은 N번째 날에 목숨을 끊는다."
