영상의 산술 및 논리 연산

1. 산술연산

종류

• 덧셈 : 오버랩핑이나 잡음제거 등에 사용
• 뺄셈 : 분할이나 화질개선 등에 사용
• 곱셈 및 나눗셈 : 조명의 비 균일성 때문에 생기는 음영을 바로 잡는데 사용

덧셈

덧셈은 두 영상의 정보를 결합하는 데 사용한다. 두 영상을 결합함으로써 특수한 효과를 만들거나 오버랩핑을 할 수 있다.
$g(x,y)=(1-\alpha)f1(x,y)+\alpha f2(x,y)$
알파 섞음 심을 통해 해당 알파 값에 따라 $f1(x,y)$, $f2(x,y)$가 결과에 미치는 영향을 다르게 줄 수 있다.
1) 오버랩핑

2) 잡음 제거
가우시안 잡음을 추가하고 이를 평균을 내어 잡음을 제거하는 방식을 사용한다.

해당 결과를 보면 평균한 사진의 개수가 늘어날수록 원본사진과 가까운 이미지가 형성되고 잡음이 제거되는 것을 확인할 수 있다.

뺄셈

두 영상 $f1(x,y)$ 와 $f2(x,y)$의 화소끼리의 차를 계산함으로써 구할 수 있다.
$g(x,y)=f1(x,y)-f2(x,y)$ 이 뺄셈 연산은 정지된 배경을 제거함으로써 변화를 찾는데 주로 쓰인다.

곱셈 및 나눗셈

곱셉연산은 영상의 일부를 차폐하는 데 사용할 수 있다. 그대로 놓아둘 곳은 1이고, 차폐할 부분에 해당하는 곳은 0인 차폐영상(이진영상)을 만들고 입력영상과 차폐영상을 곱하면 0에 해당하는 입력영상의 부분을 지울 수 있다. 곱셈을 이용한 예시는 다음과 같다.

나눗셈 연산은 뺄셈처럼 움직임을 찾아내는 데 사용할 수 있다. 뻴셈연산이 두 영상 간의 변화를 절댓값으로 표현하는 반면, 나눗셈은 변화를 비로써 나타낸다. 또한 나눗셈은 조명의 비 균일성을 바로 잡는데도 사용할 수 있다.

이 때 나눗셈 연산에서 조심해야하는 부분은 분모가 0이 되면 나눗셈 연산을 수행할 수 없기 때문에, 분모와 분자에 작은 수를 더하고 나눗셈을 수행한다. 그리고 나눗셈의 결과값에 log를 취하게 되면 움직임의 영역을 분명하게 볼 수 있다.

2. 논리연산

산술연산에서는 같이 해당하는 화소끼리 연산한다. 논리연산에서는 화소의 값을 0은 false로 그 이외의 값은 true로 간주한다. 보통 논리연산은 차폐, 특징 추출, 형상해석 등에 사용된다.