개요
Math.Round함수를 사용 중에 예상하는 값과 다른 결과가 나오는 경우가 생겼다.- 내가 예상한 결과는 사사오입이었다.
- 결과는 예를 들어,
0.5를 반올림 했을 때1이 아닌0이 나오는 경우가 생겼다. - 그 원인은
Math.Round의 기본 설정이 은행가의 반올림이기 때문이었다. - 후에 같은 문제가 생기지 않도록 은행가의 반올림과 Math.Round 등의 반올림 기법을 정리한다.
은행가의 반올림
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은행가의 반올림이란, 0.5이하는 버리고 0.5이상이면 올리는데, 정확하게 0.5이면 가장 가까운 짝수로 올리거나 내리는 것이다.
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가령 12.5에서 0.5는 버려지고 12로 만들지만 13.5는 0.5를 더하여 14가 된다.
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일반적으로 사용하는 사사오입과 달라 비합리적으로 보이지만, 통계적으로 더 정확한 방법이라고 한다. 아래 설명을 보자.
가령 12.0부 터 13.0사이를 0.1씩의 간격으로 나누면 9개의 값이 들어갑니다.
12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9 그리고 이 값들은 반올림의 대상이 됩니다.
상식적인 반올림이라면 9개의 숫자 중 5개는 올리고 4개는 버리게 됩니다.
그러나 이 방법은 공평하지 않다.
1/9만큼 한쪽은 더 가지고 한쪽은 부족하게 됩니다.
그러나 0.5에서 가장 가까운 짝수로 옮기도록 하게 되면 어떻게 될까요?
12.0 부터 14.0까지 18개의 반올림 대상이 생기고 버리는 쪽이나 올리는 쪽 모두 9개의 숫자를 나누어 갖게 됩니다.
따라서 한쪽에 치우치지 않는 공평한 셈이 됩니다. -
경제학은 물론, 프로그래밍에서도 많이 사용된다. 특히, 앞으로 설명할 C#의 반올림은 기본적으로 은행가의 반올림을 적용한다.
Math.Round
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값을 가장 가까운 정수나 지정된 소수 자릿수로 반올림한다.
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C#의
System네임스페이스로 사용이 가능하다. -
double인수를double결과값으로 반환한다. -
두 가지 반올림 규칙을 지원한다.
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MidpointRounding.AwayFromZero: 일반적인 사사오입 규칙이다. -
MidpointRounding.ToEven: 은행가의 반올림을 적용한다. 기본적으로 적용된다.
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소수점 아래 반올림하는 자릿수를 정할 수 있다.
Mathf.Round
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값을 가장 가까운 정수로 반올림한다.
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Unity에서 기본적으로 지원한다.
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float인수를float결과값으로 반환한다. -
기본적으로 은행가의 반올림을 적용한다.
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소수점 아래 반올림하는 자릿수를 정할 수 없어, 아래 방법을 사용할 수 있다.
float a = Mathf.Round(3.56f); // 4.0f float a = Mathf.Round(3.56f * 10) * 0.1f; // 3.6f
