👉문제
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
👉입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
예시 -
6
6
10
13
9
8
1
👉출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
예시 - 33
✍내 풀이
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int wine[] = new int[10001];
for( int i = 0 ; i < num ; i++) {
wine[i+1] = sc.nextInt();
}
System.out.println(maxGrape(wine, num));
}
static int maxGrape(int[] wine, int n) {
int memo[] = new int[10001];
memo[0] = 0;
memo[1] = wine[1];
memo[2] = wine[1] + wine[2];
for( int i = 3 ; i <=n ; i++) {
//1. i-2 O, i-1 O, i X
//2. i-2 O, i-1 X, i O
//3. i-2 X, i-1 O, i O
int temp = Math.max(memo[i-1], memo[i-2] + wine[i]);
memo[i] = Math.max(temp, memo[i-3] + wine[i-1] + wine[i]);
}
return memo[n];
}
}
✍점화식
https://debuglog.tistory.com/80
이 블로그를 참고했다.
주석에 달아놓은 것 처럼 n번째 자리에서 세가지 경우로 생각하면 된다.
//1. i-2 O, i-1 O, i X
//2. i-2 O, i-1 X, i O
//3. i-2 X, i-1 O, i O
즉 말로 표현하면 다음과 같다.
1. i번째를 선택하지않고, i-1까지의 memorizing결과를 가지는것
2. i번째의 숫자와 i-2까지의 memorizing결과의 합을 가지는 것
3. i번째의 숫자와, i-1번재의 숫자, i-3까지의 memorizing결과의 합을 가지는 것
✍Memo
-
2번째와 3번째의 경우 i-1까지의 memorizing에서 i-1과 i-2를 어떻게 빼느냐를 고민했었다.
근데 애초에 i-1를 제외한 결과를 가지려면 i-1이 포함되기 전인 i-2까지의 memorizing을 활용하면 되는 것이여따,, -
왜 배열의 크기를 필요한 만큼만 선언하면 런타임에러가 나는지 모르겠다,,입력의 크기가 1≤n≤10,000일때 배열의 크기를 필요한 만큼 ( n+1 ) 로 선언하면 런타임 에러가 발생한다. 그래서 10001로 선언하니 바로 맞았습니다가 떴음
