👉문제
상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.
상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.
모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.
위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.
👉입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.
예시 -
2
5
50 10 100 20 40
30 50 70 10 60
7
10 30 10 50 100 20 40
20 40 30 50 60 20 80
👉출력
각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.
예시 -
260
290
✍내 풀이
import java.util.*;
public class Main {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
int tryNum = sc.nextInt();
String st = "";
for( int i = 0 ; i < tryNum ; i++ ) {
int n = sc.nextInt();
st += sticker(n) + "\n";
}
System.out.println(st);
}
static int sticker( int n) {
int[][] myArr = new int[2][n+1];
int[][] board = new int[2][n+1];
for( int i = 0 ; i < 2 ; i ++) {
for( int j = 1 ; j <= n ; j++) {
board[i][j] = sc.nextInt();
}
}
myArr[0][1] = board[0][1];
myArr[1][1] = board[1][1];
for( int i = 2; i <= n ; i ++) {
myArr[0][i] = Math.max(myArr[1][i-1], myArr[1][i-2])
+ board[0][i];
myArr[1][i] = Math.max(myArr[0][i-1], myArr[0][i-2])
+ board[1][i];
}
return Math.max(myArr[0][n], myArr[1][n]);
}
}
✍Note
board : 입력값으로 받아오는, 스티커에 붙어있는 점수들을 저장하는 배열
myArr : 해당 자리에 오기까지 더할 수 있는 스티커 점수의 최댓값을 저장하는 배열 (메모라이징을 위한 배열)
board와 myArr 모두 인덱스는 스티커판의 자리를 의미한다. (2행 n+1열) n이 아닌 n+1인 이유는 for문에서 outofindex가 발생하지 않기 위해서, 직관적으로 첫번째 자리는 1의 인덱스로 참조하기 위해서이다.
나는 그렇게 이해했는데 다른 이유가 있는지는 모르겠다,,
✍Algorithm
https://m.blog.naver.com/occidere/220786307316
자세한 알고리즘은 이 블로그를 참고했다.
모든 자리에 대해서 탐색을 하고 변수에 최댓값을 저장하려고했는데, 메모라이징을 위한 배열에 그 자리까지의 최댓값을 저장하리라고는 생각하지 못했다. 그리고 어떻게 이동해야 최댓값인지, 어떤 이동경로들만 파악하면 되는지를 찾는 것도 중요할 것 같다.
