1. 떡볶이 떡 만들기 문제
1) 문제 설명
- 오늘 동빈이는 여행 가신 부모님을 대신해서 떡집 일을 하기로 했습니다. 오늘은 떡볶이 떡을 만드는 날입니다. 동빈이네 떡볶이 떡은 재밌게도 떡볶이 떡의 길이가 일정하지 않습니다. 대신에 한 봉지 안에 들어가는 떡의 총 길이는 절단기로 잘라서 맞춰줍니다.
- 절단기에 높이(H)를 지정하면 줄지어진 떡을 한 번에 절단합니다. 높이가 H보다 긴 떡은 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 떡은 잘리지 않습니다.
- 예를 들어 높이가 19, 14, 10, 17cm 인 떡이 나란히 있고 절단기 높이를 15cm로 지정하면 자른 뒤 떡의 높이는 15, 14, 10, 15cm가 될 것입니다. 잘린 떡의 길이는 차례대로 4, 0, 0, 2cm입니다. 손님은 6cm만큼의 길이를 가져갑니다.
- 손님이 왔을 때 요청한 총 길이가 M일 때 적어도 M만큼의 떡을 얻기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하세요.
2) 문제 조건
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풀이 시간 : 40분
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시간 제한 : 2초
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메모리 제한 : 128MB
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입력 조건
- 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어집니다.
(1 <= N <= 1,000,000, 1 <= M <= 2,000,000,000) - 둘째 줄에는 떡의 개별 높이가 주어집니다. 떡 높이의 총합은 항상 M 이상이므로, 손님은 필요한 양만큼 떡을 사갈 수 있습니다. 높이는 10억보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0입니다.
- 첫째 줄에 떡의 개수 N과 요청한 떡의 길이 M이 주어집니다.
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출력 조건 : 적어도 M만큼의 떡을 집에 가져가기 위해 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력합니다.
-
입력 예시 :
4 6
19 15 10 17 -
출력 예시 :
15
3) 나의 풀이
- 재귀적으로 구현
def binary_search(array, result, start, end):
if start > end:
return result # 결과 리턴
sum = 0
mid = (start + end) // 2
# 떡 높이의 총합 구하기
for num in array:
if num > mid: # 떡의 높이가 mid 값보다 큰 경우
sum += (num - mid) # 절단 후 높이를 더해줌
if sum < m:
return binary_search(array, result, start, mid - 1)
else:
return binary_search(array, mid, mid + 1, end)
n, m = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))
result = 0
print(binary_search(array, result, 0, max(array)))4) 문제 해결 아이디어
- 적절한 높이를 찾을 때까지 이진 탐색을 수행하여 높이 H를 반복해서 조정
- '현재 이 높이로 자르면 조건을 만족할 수 있는가?'를 확인한 뒤에 조건의 만족 여부('예' 혹은 '아니오')에 따라서 탐색 범위를 좁혀서 해결할 수 있음
- 절단기의 높이는 0부터 10억까지의 정수 중 하나임
- 이렇게 큰 탐색 범위를 보면 가장 먼저 이진 탐색을 떠올려야 함
- 이렇게 큰 탐색 범위를 보면 가장 먼저 이진 탐색을 떠올려야 함
- 잘린 떡의 길이의 합이 M보다 크거나 같은 경우에만 결과를 저장하고 작은 경우에는 결과를 저장하지 않음
- 중간점의 값은 시간이 지날수록 '최적화된 값'이 되기 때문에, 과정을 반복하면서 얻을 수 있는 떡의 길이 합이 필요한 떡의 길이보다 크거나 같을 때마다 중간점의 값을 기록하면 됨
5) 강의 풀이
- 반복적으로 구현
# 떡의 개수와 떡의 길이 입력
n, m = list(map(int, input().split()))
# 각 떡의 개별 높이 정보 입력
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색을 위한 시작점과 끝점 설정
start = 0
end = max(array)
# 이진 탐색 수행 (반복적)
result = 0
while(start <= end):
total = 0
mid = (start + end) // 2
for x in array:
# 잘랐을 때의 떡의 양 계산
if x > mid:
total += x - mid
# 떡의 양이 부족한 경우 더 많이 자르기 (왼쪽 부분 탐색)
if total < m:
end = mid - 1
# 떡의 양이 충분한 경우 덜 자르기 (오른쪽 부분 탐색)
else:
result = mid # 최대한 덜 잘랐을 때가 정답이므로, 여기에서 result 기록
start = mid + 1
print(result)2. 정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하기
1) 문제 설명
- N개의 원소를 포함하고 있는 수열이 오름차순으로 정렬되어 있습니다. 이때 이 수열에서 x가 등장하는 횟수를 계산하세요. 예를 들어 수열 {1, 1, 2, 2, 2, 2, 4}이 있을 때 x = 2라면, 현재 수열에서 값이 2인 원소가 4개이므로 4를 출력합니다.
- 단 이 문제는 시간 복잡도 O(logN)으로 알고리즘을 설계하지 않으면 시간 초과 판정을 받습니다.
2) 문제 조건
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풀이 시간 : 20분
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시간 제한 : 1초
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메모리 제한 : 128MB
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기출 : Zoho 인터뷰
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입력 조건
- 첫째 줄에 N과 x가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다.
(1 <= N <= 1,000,000), (-10^9 <= x <= 10^9) - 둘째 줄에 N개의 원소가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다.(-10^9 <= 각 원소의 값 <= 10^9)
- 첫째 줄에 N과 x가 정수 형태로 공백으로 구분되어 입력됩니다.
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출력 조건 :
- 수열의 원소 중에서 값이 x인 원소의 개수를 출력합니다.
- 단, 값이 x인 원소가 하나도 없다면 -1을 출력합니다.
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입력 예시 1 :
7 2
1 1 2 2 2 2 3 -
출력 예시 1 :
4
3) 나의 풀이
from bisect import bisect_left, bisect_right
n, x = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))
right_index = bisect_right(array, x)
left_index = bisect_left(array, x)
result = right_index - left_index
print(-1 if result == 0 else result)4) 문제 해결 아이디어
- 시간 복잡도 O(logN)으로 동작하는 알고리즘을 요구하고 있음
- 일반적인 선형 탐색으로는 시간 초과 판정을 받음
- 하지만 데이터가 정렬되어 있기 때문에 이진 탐색을 수행할 수 있음
- 특정 값이 등장하는 첫 번째 위치와 마지막 위치를 찾아 위치 차이를 계산해 문제를 해결할 수 있음
< 강의 풀이는 나의 풀이와 유사하기 때문에 생략 >
Backend development