1. 두 배열의 원소 교체 문제
1) 문제 설명
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동빈이는 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있습니다. 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는 모두 자연수입니다.
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동빈이는 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와 배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말합니다.
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동빈이의 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이며, 여러분은 동빈이를 도와야 합니다.
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N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하세요.
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예를 들어 N = 5, K = 3이고, 배열 A와 B가 다음과 같다고 해봅시다.
- 배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
- 배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]
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이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있습니다.
- 연산 1) 배열 A와 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
- 연산 2) 배열 A와 원소 '2'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
- 연산 3) 배열 A와 원소 '3'과 배열 B의 원소 '5'을 바꾸기
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세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것입니다.
- 배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
- 배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]
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이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없습니다.
2) 문제 조건
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풀이 시간 : 15분
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시간 제한 : 2초
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메모리 제한 : 128MB
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입력 조건 :
- 첫 번째 줄에 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다.
(1 <= N <= 100,000, 0 <= K <= N) - 두 번째 줄에 배열 A의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수입니다.
- 세 번째 줄에 배열 B의 원소들이 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다. 모든 원소는 10,000,000보다 작은 자연수입니다.
- 첫 번째 줄에 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 입력됩니다.
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출력 조건 : 최대 K번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는 배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력합니다.
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입력 예시 :
5 3
1 2 5 4 3
5 5 6 6 5 -
출력 예시 :
26
3) 나의 풀이
# N, K를 공백을 기준으로 입력 받음
n, k = map(int, input().split())
# 배열 A와 B의 원소를 각각 입력 받아서 리스트에 담음
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))
a.sort() # 오름차순 정렬
b.sort(reverse=True) # 내림차순 정렬
# 최대 K번의 바꿔치기 연산 수행
for i in range(k):
# A의 원소가 B의 원소보다 작은 경우
if a[i] < b[i]:
# 두 원소를 교체
a[i], b[i] = b[i], a[i]
else: # A의 원소가 B의 원소보다 크거나 같을 때, 반복문을 탈출
break
# 배열 A의 모든 원소의 합 구하기
sum = 0
for i in range(len(a)):
sum += a[i]
print(sum) # 최댓값 출력4) 문제 해결 아이디어
- 핵심 아이디어 : 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라서, 배열 B에서 가장 큰 원소와 교체
- 가장 먼저 배열 A와 B가 주어지면 A에 대하여 오름차순 정렬하고, B에 대하여 내림차순 정렬함
- 이후에 두 배열의 원소를 첫 번째 인덱스부터 차례로 확인하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때에만 교체를 수행함
- 이 문제에서는 두 배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로, 최악의 경우 O(NlogN)을 보장하는 정렬 알고리즘을 이용해야 함
5) 코드 수정
- 배열 A의 모든 원소의 합을 구하는 과정을 수정
- for문을 이용해서 모든 합을 구하는 것과 내장 함수 sum()을 사용하는 것은 모두 O(N)의 시간 복잡도를 가짐
- 하지만 코드 작성 시간을 단축하기 위해 더 간결하게 코드를 작성할 수 있는 sum() 함수를 사용하는 방식으로 코드를 수정함
# 수정 전 코드
sum = 0
for i in range(len(a)):
sum += a[i]
print(sum)# 수정 후 코드
print(sum(a))
Backend development