ANOVA 분석에서는 각 factor의 main effect와 함께 factor 사이의 interaction effect도 함께 보고된다. 한 factor의 main effect가 다른 factor의 level에 dependent하게 되면, 두 factor는 interaction effect가 있는 것이다.
예시
친구가 같이 영화를 보러가자고 했다. 대답은 "누가 같이 오는지, 어떤 영화를 보는지에 따라 참석 여부를 결정할게."
Independent Variable: 영화의 종류, 같이 오는 친구의 종류
Dependent Variable: 참석 여부
- 같이 오는 친구 중 내가 피하고 싶은 사람이 있다면 영화의 종류가 무엇이든 참석하지 않는다고 하자. 그렇지만 같이 오는 친구 중에 내가 피하고 싶은 사람이 없는 경우에서 영화의 종류가 액션 영화면 참석하고 로맨스 영화면 참석하지 않는다고 하자.
- 영화의 종류라는 factor의 main effect는 같이 오는 친구라는 factor가 특정 level일 때에만 발생하는, 이에 dependent한 효과이다. 이런 경우 두 factor는 서로 interaction effect를 가질 수 있다.
Elaboration
특정 factor의 main effect를 통해 내 주장을 뒷받침 하고 싶다. ANOVA 분석 결과 factor의 main effect가 확인되었다. 그런데 다른 factor와의 interaction effect 또한 확인되었다면? 이는 달갑지 않은 소식이 될 것이다. Interaction effect가 있다는 말은 factor의 main effect가 다른 factor의 level에 따라 있기도 하고 없기도 하다는 것이니 "이 factor는 main effect가 있다"라고 온전히 주장할 수가 없게되는 것이다. 나아가 내가 설정한 Independent Variable이 사실은 "Independent"하지 않았다는 것을 보여주므로 잘못된 실험 디자인으로 지적받을 수도 있다. 사후 분석을 통해 두 Factor가 함께 조합된 조건들에 대한 pairwise comparison을 보여주며 결과를 설명하는 수 밖에 없다.
Elaboration with Example
가상의 예시를 하나 들어보자. 손목의 두께와 진동 모터의 종류가 촉각 패턴 인지율에 미치는 영향을 확인하는 실험을 진행했다고 하자. 나는 "진동 모터의 종류가 촉각 패턴 인지율에 통계적으로 유의미한 영향을 미친다. 모터 a가 모터 b보다 효과적이다." 라는 주장을 내 논문에 싣고 싶은 상황이다.
Independent Variable: 손목의 두께 (10, 12, 14), 진동 모터의 종류 (모터a, 모터b)
Dependent Variable: 촉각 패턴 인지율 (%)
실험을 끝내고 ANOVA 분석을 해보니 진동 모터의 종류라는 factor의 main effect가 확인되었다. 그런데 (진동 모터의 종류 x 손목의 두께)의 Interaction effect도 함께 발견이 된 것이다. 이런 경우 "진동 모터의 종류가 촉각 패턴 인지율에 유의미한 영향을 미친다" 라고 주장하면 안된다. 이런 상황에서는 각 factor의 main effect와 interaction effect를 모두 같이 보고한 다음 사후 분석 결과를 보여주며 "손목 두께가 10인 경우에만 모터 a가 모터 b보다 촉각 패턴 인지에 효과적이며, 다른 손목 두께에서는 그렇지 않다" 라고 보고해야 한다.
참고
https://opentext.wsu.edu/carriecuttler/chapter/9-2-main-effects-and-interactions/
https://statisticsbyjim.com/regression/interaction-effects/
변경 이력
- 2020년 9월 3일: 글 등록
- 2021년 8월 11일: 글 수정 (내용 보충)
- 2021년 12월 1일: Velog로 이전
