Circle 그리기

2D primivives의 종류

• elementry primitives
  • points, lines
• additional primitives
  • circles, boxes, curves
• processingn 2D primitives
  • rasterization

curve를 표현할 수 있는 2가지 방법

1. polyline
   컴퓨터 그래픽스에서 polyline은 하나 이상의 연결된 직선 세그먼트로 구성된 연속선으로, 함께 모양을 구성한다.
   각 세그먼트의 끝점을 지정하여 polyline을 만들 수 있다.
   

2. functions
   다음과 같은 식들로 curve를 표현할 수 있다.
   $y \,= \,\sum_{k=0}^na_{k}x^k,\, y\,=\,e^x,\,y\,=\,\log x,\,y\,=\,\sin x$

원을 표현하는 방법

implicit function

explicit function

위와 같은 방법으로 원을 표현했을 때의 단점

1. 계산량이 매우 많아진다.
2. Non-uniform한 점이 찍히게 된다.
   a. 원을 구성하는 점들의 사이 거리가 균일하지 않게 된다.

uniform한 원을 그리는 방법

• polar coordinate 이용
• 여전히 계산이 복잡함
  $x=x_{c}+r\cos \theta \\ y = y_{c}+r\sin \theta$

Midpoint circle algorithm

자세히 알아보기
0°~45°사이의 8분원만 그리고, 나머지 부분은 대칭이동을 통해 적은 계산으로 원을 그릴 수 있다.