베타분포(beta distribution, B분포)

${\displaystyle {\begin{aligned}f(x;\alpha ,\beta )&={\frac {x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1}}{\int _{0}^{1}u^{\alpha -1}(1-u)^{\beta -1}\,du}}\\&={\frac {\Gamma (\alpha +\beta )}{\Gamma (\alpha )\Gamma (\beta )}}\,x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1}\\&={\frac {1}{\mathrm {B} (\alpha ,\beta )}}\,x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1}\end{aligned}}}$

베르누이 분포

이항분포

베르누이 분포와 이항 분포의 차이점

=> 시행 횟수n 유무

	베르누이 분포	이항분포
모수	p	n, p
정의	베르누이 시행에 대한 확률을 부여하는 분포	베르누이 시행을 n번 했을 때 전체 경우에 대한 확률을 부여하는 분포
해석	“모수 p”로 이루어진 베르누이 분포

• 모수(Parameter) : 모집단 또는 분포의 특성을 결정하는 상수
• 베르누이 시행 :

확률 밀도 함수

참고자료
1. [머신러닝] Variational Inference (1) - 분포를 왜 추정하는걸까?
2. 위키백과 베타분포
3. 베르누이 시행, 베르누이 확률변수, 베르누이 분포
4. 이항분포
5. 베이즈 정리
5-1. 베이즈 정리2
6. [이산형 분포] 베르누이 분포(Bernoulli distribution), 이항 분포(Binomial distribution)
7. 베르누이 분포와 이항 분포의 차이점!
8. 베르누이분포와 이항분포
9. 베이지안 추론

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