5. 불 대수

Design Process

• 어떠한 디지털 로직을 만든다면 원하는 input과 output이 주어졌을 때 어떻게 시스템을 디자인해서 우리가 원하는 시스템 output을 만들어 낼 수 있는가를 step을 밟아 가면서 만드는 과정을 배우게 됨

• Computer design : CPU(Central Process Unit)을 디자인 하는 방법으로 General Purpose Computer을 개발하기 위해서 사용한다.

• System design

• ASIC(application specific integrated circuit) : 특정한 애플리케이션을 목표로 하여서 Design Process 하는 것

• IP blocks(processor, memory, I/O, control units) : Digital System을 만들때 모든 것을 디자인 할 수 없기 때문에 누가 미리 만들어 놓은 라이브러리를 사용함. 이때의 라이브러리를 IP blocks 라고 부름(Intelligent Property)

반도체 회사는

• 메모리 : 삼성, sk
• soc/cpu : Intel, Amd, NVDA
• 파운더리 : TSMC, 삼성

5.2. 불 대수의 법칙(Switching algebra)

논리식	논리식	성질
a+b=b+a	ab=ba	교환법칙
a+(b+c)=(a+b)+c	a(bc)=(ab)c	결합법칙
a+0=a	a·1=1
a+a'=1	a·a'=0	complement
a+a=a	a·a=a	idempotency
(a')'=a		involution

중요한 것들

논리식	논리식	성질
a(b+c)=ab+ac	a+bc=(a+b)(a+c)	분배법칙
ab+ab'=a	(a+b)(a+b')=a	Adjacency
a'b'+a'b+ab+ab'=1	(a'+b')(a'+b)(a+b)(a+b')=0
a+a'b=a+b	a(a'+b)=ab	Simplification
(a+b)=a'b'	(ab)'=a'+b'	(중요)드모르간
(a+b+c+...)'=a'b'c'...	(abc)'=a'+b'+c'...	(중요)드모르간
a+ab=a	a(a+b)=a	Absorption
		Consensus
ab+a'c=(a+c)(a'+b)

Example

Example 1: Assumption Theorem

Example 2: Consensus Theorem