해당 내용은 아래 강좌를 정리한 내용입니다.
https://www.edwith.org/ai152
학습목표
균등분포의 보편성, 대칭성 등의 특성을 이해할 수 있다. 표준정규분포의 확률질량함수를 알고, 평균과 분산을 구할 수 있다.
핵심 키워드
- 균등분포(Uniform Distribution)
- 균등분포의 보편성, 대칭성, 선형변환
- 독립
- 정규분포(Normal Distribution), 표준정규분포(Standard Normal Distribution)
독립
만약 독립이라면 다음 식이 성립함.
example for independece of r,v
X1,X2 ~ Bern(1/2) i,i,d
X3 = X1,과 X2가 같으면 1 아니면 0 인 확률변수
이것도 마찬가지로 pairwise 독립은 전체 독립이 될 수 없음.
X1과 X3는 독립, X2와 X3, X1과 X2도 마찬가지지만 X1과 X2를 아는 것이 X3에 대한 정보를 줘서 독립이라 할 수 없음.
정규분포 ( 또는 가우시안 분포)
중심극한정리 때문에 가우시안이 중요한데 이건 나중에 배움
간단히 하면 독립적이고 똑같은 확률변수를 많이 더하면 결과는 정규분포를 따른다는 것. 예를 들면, 동전 던지기가 있겠다.
표준정규분포 N(0,1) / 일반적으로 표준정규분포에선 확률변수를 Z로 사용.
PDF : 일반적으로 인수를 z라고 씀.
이때 c는 정규화 상수 넓이를 1로 맞춰주기 위한, 계산해보면 다음과 같이 나옴.
CDF : 표준정규분포의 CDF는 대문자 파이로 표현함.
