백트래킹

백트래킹이란?

해를 찾는 도중 해가 아니어서 막히면, 되돌아가서 다시 해를 찾아가는 기법을 말한다

• 최적화 문제와 결정 문제를 푸는 방법이 된다

DFS와 백트래킹

• 깊이 우선 탐색(DFS)

  DFS는 가능한 모든 경로(후보)를 탐색

  • 불필요할 것 같은 경로를 사전에 차단하거나 하는 등의 행동이 없으므로 경우의 수를 줄이지 못한다
  • 따라서 N! 가지의 경우의 수를 가진 문제는 DFS로 처리가 불가능

백트래킹 정리

• 코딩에서는 반복문의 횟수까지 줄일 수 있으므로 효율적
• 이를 가지치기라고 하는데, 불필요한 부분을 쳐내고 최대한 올바른 쪽으로 간다는 의미
• 가지치기를 얼마나 잘하느냐에 따라 효율성이 결정

• 정리하자면, 백트래킹은 모든 가능한 경우의 수 중에서 특정한 조건을 만족하는 경우만 살펴보는 것

• 즉 답이 될 만한지 판단하고 그렇지 않으면 그 부분까지 탐색하는 것을 하지 않고 가지치기 하는 것

주로 문제 풀이에서는 DFS 등으로 모든 경우의 수를 탐색하는 과정에서, 조건문 등을 걸어 답이 절대로 될 수 없는 상황을 정의하고, 그러한 상황일 경우에는 탐색을 중지시킨 뒤 그 이전으로 돌아가서 다시 다른 경우를 탐색하게끔 구현

백트래킹 기법의 유망성 판단

어떤 노드의 유망성, 즉 해가 될 만한지 판단한 후 유망하지 않다고 결정되면 그 노드의 이전(부모))로 돌아가(Backtracking) 다음 자식 노드로 간다