[Linear Algebra] Linear Independence

이번 글에서는 선형 독립에 대해서 다뤄보도록 하겠습니다.

1. 선형 독립(Linear Independence)

쉽게 말해서 선형 독립이란? Combination의 결과 벡터가 0인 것을 말하며, 이때 계수들이 모두 0이어야만 성립되는 것을 Independent하다고 말합니다.

선형 결합(Linear Combination)

• 선형 결합이란 벡터공간 $V$에 속하는 어떤 벡터$v_1...v_n$와 어떤 스칼라 $a_1...a_n$에 대하여 다음을 만족하는 벡터 $v$를 선형 결합이라고 합니다.
  $v = a_1v_1 + a_2v_2+...+a_nv_n$
• 이때 모든 계수가 0이면 벡터 $v_1...v_n$은 선형 독립(linearly independent)하다고 하고, 만약 $a_1...a_n$중 하나라도 0이 아닌 경우 벡터 $v_1...v_n$은 선형 종속(linearly dependent)이라고 합니다.

두번째 확인하는 과정에서 예제와 함께 다뤄보도록 하겠습니다.

다음 글에서는 기저(basis)와 랭크(Rank)에 대해서 포스팅하도록 하겠습니다.