베이즈 정리
우선 베이즈 정리를 정리하기 전에 알고 가야할 개념이 있는데 바로 조건부 확률이다.
조건부확률
B라는 사건이 일어났을 때 A라는 사건이 일어날 확률은 위의 공식과 같다. 단, P(B) != 0 이어야한다.
이는 두 사건이 동시에 일어날 확률을 B가 일어날 확률로 나눈 것으로, 조건부확률에 있어서 사건 A가 발생할 확률이 사건 B의 영향을 받는 것을 나타낸다고 한다.
조건부확률의 예제는 다음과 같다
베이즈 정리 (베이지안 정리)
우선 이유 불충분의 원리는 아무 정보가 없는 상황에서 확률을 동등하게 생각하는 것이다. 예를 들면, 초콜릿을 받았을 때 상대가 나에게 호감이 있을 확률을 50%, 없을 확률을 50%라고 가정하는 것이다.
여기서 나는 초콜릿을 받았을 때 나에게 초콜릿을 준 사람이 나에게 호감이 있는지 궁금할 것이다. 이때 P(초콜릿을 받을 확률 | 호감이 있을 확률) 이라는 조건부 확률이 등장하게 된다.
위의 조건부확률을 40%로 가정했을 때, 그럼 자동으로 P(초콜릿을 못 받을 확률 | 호감이 있을 확률) 의 확률은 60%가 된다.
베이즈 정리를 하기 전에 나머지 조건들의 확률도 정해보자면, P(초콜릿을 받을 확률 | 호감이 없을 확률) 의 확률은 30%로 가정하면 P(초콜릿을 못 받을 확률 | 호감이 없을 확률) 의 확률은 저절로 70%가 된다.
위의 내용을 정리하면 아래와 같다.
좀 더 정확한 계산을 하기 위해서 100명의 사람들 중 50명은 다른 누군가에게 호감을 받고 있고, 나머지 50명은 호감을 받고 있지 않다고 가정해보자.
호감을 받고 있는 사람들 중 초콜릿을 받을 확률은 40%로 20며이 받는다. 호감을 받고 있지 않은 사람들 중 초콜릿을 받을 확률은 30%로 총 15명이 받게 된다.
이 비율을 계산한다면 20 / (20 + 15), 결과를 퍼센트로 바꾸면 57%가 된다.
우리는 맨 처음에 이유 불충분의 원리로 확률을 초콜릿을 받을 확률을 50%로 설정했는데 현재 결과는 57%가 나왔다. 그러니까 사전 확률은 50%로 설정됐지만 사후확률은 57%로 오른 것이다. 이는 사전 확률을 바탕으로 사후 확률을 얻은 것이다.
베이즈 정리는 사전 확률을 바탕으로 사후 확률을 얻을 수 있는 것이라고 이해하면 된다.
베이즈 정리는 사각형으로 시각화하면 이해하기가 쉽다.
+잡담)
오늘 과제를 푸려고 하는데 진짜 너무너무 막막했다. 일단 개념 정리가 덜 되어서 그런것 같아서 개념 정리를 우선적으로 하긴 했는데 개념 정리를 하고 나니까 문제에 적용이 안되고 이게 맞나..? 하면서 계속 긴가민가 했다. 퀴즈를 풀고 거기에 나온 답으로 대충 깃허브에 올려놨는데 사실 아직 코드 이해가 덜 됐다ㅠㅠ 주말에 유튜브에서 다시 한번 영상을 돌려보고 개념 정리를 한 뒤 코드를 하나하나 뜯어봐야겠다...라고는 하지만 사실 그 코드가 몇 줄 되지도 않는다 😂🤣 몇 줄 안되는 코드 이해하기가 이렇게 힘들 줄이야..역시나 수학에 약해서 그런걸까 생각이 들었다 역시 수1을 다시 공부해야...수학을 다시 공부해야하나...싶다가도 부트캠프랑 현재 영어랑 병행하고 있는데 수학까지 병행하면 정말로 잠이 모자라서 큰일나겠다 싶은 생각이 들어서 수학은 그냥 필요할 때마다 찾아보기로 했다.. ㅠ ㅠㅠ ㅠㅠㅠ 도저히 안되겠으면 헬프 데스크를 한번 이용해보려고 한다...앞으로 화이팅 화이팅...!
