[백준] 10870번 : 피보나치 수 5

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

예제 입력 1

10

예제 출력 1

55

작성코드

let fs = require('fs');
let input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split(' ');

let count = Number(input);

const fibonacci = (num) => {
    if(num == 0) {
        return 0
    } else if (num == 1) {
        return 1
    }
    // if(num <=1) return n
    
    return fibonacci(num-1) + fibonacci(num-2)
}

console.log(fibonacci(count))

전형적인 재귀함수 문제이다. 하지만 재귀함수의 문제점은 불필요한 중복 호출로 런타임이 길어지고, 수가 많아지면 이미 계산해놓은 값을 활용하지(메모이제이션 된 값) 못하고 두 fn(n-1)+fn(n-2)가 독립적으로 시행된다는 비효율성이 있다.

이때 DP(Dynamic Programming)를 활용하여 다음과 같이 효율적으로 사용 가능하다.

let fs = require('fs');
let input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split(' ');

let count = Number(input);

function fibonacci(n) {

 let newArr = [0, 1];
 
  let fib = (n) => { 
    if (newArr[n]){ 
      return newArr[n]; 
    }
    newArr[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    return newArr[n];
  };
  
  return fib(n); 
}

console.log(fibonacci(count));

출처 :
https://velog.io/@devjade/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98-%EC%88%98%EC%97%B4-%ED%9A%A8%EC%9C%A8%EC%A0%81%EC%9C%BC%EB%A1%9C-%EA%B5%AC%ED%98%84%ED%95%98%EA%B8%B0Dynamic-programming

https://velog.io/@jakeseo_me/%EC%9E%90%EB%B0%94%EC%8A%A4%ED%81%AC%EB%A6%BD%ED%8A%B8%EB%A1%9C-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EC%A0%95%EB%A6%AC%ED%95%98%EA%B8%B0-9-%EB%8B%A4%EC%9D%B4%EB%82%98%EB%AF%B9-%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%B0%8D#%EC%B5%9C%EC%A0%81%ED%99%94-%EB%B6%80%EB%B6%84-%EA%B5%AC%EC%A1%B0-optimal-substructure