D+43 Lv3 입국심사(이진탐색)

문제

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
n times return
6 [7, 10] 28
입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

풀이

(2) 기억할 풀이

function solution(n, times) {
    let low = 1;
    let high = n * Math.min(...times);
    
    while (low < high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2);
        let totalPeople = 0;
        
        for (const time of times) {
            totalPeople += Math.floor(mid / time);
        }
        
        if (totalPeople >= n) {
            high = mid; // 더 적은 시간으로도 가능하므로 high를 줄임
        } else {
            low = mid + 1; // 더 많은 시간이 필요하므로 low를 늘림
        }
    }
    
    return low; // 모든 사람이 심사를 받는 데 걸리는 최소 시간
}

low는 1분, high는 n min(times)로 설정합니다. 여기서 min(times)는 가장 빠른 심사관이 심사하는 데 걸리는 시간입니다.
시간 계산: 중간값 mid를 선택한 후, 각 심사관이 mid 분 동안 심사할 수 있는 최대 인원 수를 계산합니다. 이때, 각 심사관의 인원 수는 Math.floor(mid / time)로 계산됩니다.
조건 검사: 만약 총 심사할 수 있는 인원이 n명 이상이면 high를 mid로 줄이고, 그렇지 않으면 low를 mid + 1로 증가시킵니다.
결과 반환: 이진 탐색이 끝나면 low가 모든 사람이 심사를 받는 데 걸리는 최소 시간을 나타냅니다.
이진 탐색: low와 high를 설정하고, mid를 계산하여 심사 가능한 인원을 체크합니다.
시간 계산: 각 심사관이 mid 시간 동안 몇 명을 심사할 수 있는지 계산하여 총 인원을 구합니다.
조건에 따른 범위 조정: 인원이 충분하면 시간을 줄이기 위해 high를 조정하고, 부족하면 low를 증가시킵니다.
결과 반환: 이진 탐색이 종료된 후, low 값이 모든 사람의 심사가 끝나는 최소 시간을 반환합니다.
이 방법은 효율적으로 O(m log(n min(times)))의 시간 복잡도를 가지며, m은 심사관의 수입니다.

(1) 처음 접근방식

배열 사이즈가 너무 커져서 시간초과로 런타임에러가 발생한다.

function solution(n, times) {
    let people = 0;
    let timeArray =[]
    const maxNum = Math.min(...times) *n
    let answer =0;
    // 배열을 만들어서 넣어야하나.. ? ? 
    // 최대값을 뽑은다음에 그 값이하로 배열을 만들고, 계산하면 안되나?! 
    
    for(const m of times){
        let currentTime =0
        let count = 1;
            
        while(currentTime < maxNum){
              currentTime = m*count
              timeArray.push(currentTime)
              count+=1
        }
    }
    const sortArr = timeArray.sort((a,b)=> a-b)
      for (let i = 0; i < sortArr.length; i++) {
        if (i + 1 === n) {
            return sortArr[i];
        }
    }
}