D+48 가장 먼 노드

문제

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.
입출력 예
n vertex return
6 [[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]] 3

풀이

가장 먼 노드의 최소 거리를 구하라 => BFS 문제
BFS 를 푸는 방법 : 힙

DFS vs BFS 선택의 문제

이전 코드는 DFS를 사용하고 있는데, 이 문제는 "최단 경로"를 찾는 문제이므로 BFS를 사용해야 했습니다.
DFS는 깊이 우선 탐색이라 한 경로를 끝까지 탐색하기 때문에 최단 경로를 보장하지 않습니다.
BFS는 너비 우선 탐색이라 가까운 노드부터 탐색하므로 자연스럽게 최단 경로를 찾을 수 있습니다.

거리 측정 방식
현재 코드는 단순히 방문한 노드의 수를 세고 있습니다(count 변수 사용).
각 노드까지의 실제 거리(간선의 개수)를 저장하지 않고 있습니다.
최단 거리를 저장하는 배열이 필요합니다.

코드의 핵심 내용

1. BFS를 사용하여 각 노드까지의 최단 거리를 계산합니다.
2. 거리 배열을 사용하여 각 노드까지의 최단 거리를 저장합니다.
3. 마지막으로 최대 거리를 가진 노드들의 개수를 세어 반환합니다.

이렇게 하면 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드들의 정확한 개수를 구할 수 있습니다.

function solution(n, edge) {
    // 그래프 생성
    const graph = Array.from({ length: n + 1 }, () => []);
    for (const [v1, v2] of edge) {
        graph[v1].push(v2);
        graph[v2].push(v1);
    }
    
    // 거리를 저장할 배열: -1은 미방문을 의미
    const distance = Array(n + 1).fill(-1);
    distance[1] = 0; // 시작점인 1번 노드의 거리는 0
    
    // BFS를 위한 큐 생성 및 시작점 추가
    const queue = [1];
    
    // BFS 수행
    while (queue.length > 0) {
        const current = queue.shift();
        
        // 현재 노드의 이웃들을 확인
        for (const next of graph[current]) {
            // 미방문 노드인 경우
            if (distance[next] === -1) {
                distance[next] = distance[current] + 1; // 거리 갱신
                queue.push(next);
            }
        }
    }
    
    // 최대 거리 찾기
    const maxDistance = Math.max(...distance.slice(1));
    
    // 최대 거리를 가진 노드의 개수 반환
    return distance.filter(d => d === maxDistance).length;
}