[금융/통계] 위험 요인(β)과 알파 요인(α)

🌟 수익률 다요인 모형

수익률 벡터 : $\text{r}=\text{Bf}+\text{s}$
공분산 행렬 : $E(\text{r}\text{r}^T) = \text{B}\text{F}\text{B}^T+\text{S}$

요인 계수 행렬 $\text{B}$, 요인 수익률 행렬 $\text{F}$

• 수익률 모델링에서, 요인 계수 행렬에는 위험 요인 계수만, 요인 행렬에는 위험 요인만 넣는다.
• 분리된 알파 요인은 포트폴리오 최적화 단계에서 목적 함수에 더해진다.

고유 수익률 행렬 $\text{S}$

• 고유 수익률은 자산 수익률에서 알파 및 위험 요인 수익률을 제외한 값이다.

🧱 위험 요인(β)과 알파 요인(α)의 구분

위험 요인(β, Risk Factor)

• 자산 기대수익률의 분산을 설명한다.
• 자산의 위험도 측정
• ($e.g.$ 시장 수익률 등)

알파 요인(α, Alpha Factor)

• 자산 기대수익률의 평균을 설명한다.
• 자산의 구매 신호 관측
• ($e.g.$ 종목 시가총액($\because$ 소기업효과) 등)
  • 그러나 과거 알파 요인이었던 시가총액은 현재 위험 요인이 되었다.
  • 알파 요인이 위험 요인이 되는 이유에 대해서는 뒤에서 설명

🤷 위험 요인(β)과 알파 요인(α)의 특징

🌬️ 수익률 변동에 기여하는 정도

위험 요인(β) > 알파 요인(α)

• 수익률 모델링을 할 때, 우리가 먼저 위험 요인을 찾는 데 집중하는 이유
• 수익률 모형의 요인 계수들을 위험 요인에 중립화(neutralize)하는 이유
  • 수익률의 변동이 위험 요소에 큰 영향을 받지 않지 않게 하기 위함
  • 알파 요인에 의한 수익률의 긍정적 변동이 극대화된다.

👀 요인이 대중에게 알려진 정도

위험 요인(β) > 알파 요인(α)

• 위험 요인은 투자자들에게 널리 알려져 있는 요인이다.
• 투자자들은 잘 알려진 위험 요인들로 포트폴리오를 최적화한다.
• 즉, 위험 요인으로는 다른 투자자들에 대한 경쟁우위를 갖기 어렵다.

  위험 요인은 수익률 변동성의 요인이 될 수는 있지만,
  수익률의 평균을 끌어올리는 요인은 될 수 없다.

✨ 알파 요인(α)이 위험 요인(β)이 되는 과정

• 투자자들 사이에서 알파 요인이 널리 알려지며, 결국에는 위험 요인이 되는 현상에 대한 설명

💡 효율적 시장 가설(Efficient Market Hypothesis)에 의한 설명

1. 특정 요인이 현재 자산의 가격이 저평가되어 있다는 신호를 보낸다.
   $\longrightarrow$ 알파 요인의 발견
2. 이상적으로는 주가가 오르기 전에 매수한다는 전략을 세울 수 있지만, 현실적으로는 대다수의 투자자들이 같은 신호에 반응하여 매수세에 몰렸기 때문에, 주가는 이미 상승해 있다.
3. 해당 알파 요인은 더 이상 투자의 평균 수익률을 높여주지 못한다.
4. 해당 요인에 따라 주가의 수익률이 변동성을 지니게 되었으므로, 대중에게 알려진 시점부터 해당 알파 요인은 위험 요인이 되었다.

그럼 현재 시점에서 어떻게 알파 요인(α)과 위험 요인(β)을 구분할 수 있는가?

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