[python/백준/DP] 11727 : 2×n 타일링 2

2×n 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

타일 점화식을 찾기 위해 Case 파악

Case 1. [ n = 3 ]
Case 2. [ n = 4 ]

따라서, 점화식은 d[n] = d[n-1] + 2*d[n-2] 이다. (n은 3 이상)

코드

n = int(input())
dp = [0, 1, 3] 
for i in range(3, n+1): 
    dp.append((dp[i-1] + dp[i-2]*2)%10007) 

print(dp[n])