백준 1748번

수 이어 쓰기 1

문제

1부터 N까지의 수를 이어서 쓰면 다음과 같이 새로운 하나의 수를 얻을 수 있다.

1234567891011121314151617181920212223...

이렇게 만들어진 새로운 수는 몇 자리 수일까? 이 수의 자릿수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 새로운 수의 자릿수를 출력한다.

예제

알고리즘 분류

• 수학
• 구현

코드

import java.io.*;

public class Main {
	
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int count = 0;
		int plus = 1;
		int num = 10;
		
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			if(i % num == 0) {
				plus++;
				num *= 10;
			}
			count += plus;
		}
		System.out.println(count);
		br.close();
	}	
}

풀이

자릿수가 바뀌는 조건이 10, 100, 1000 ... 이다.
이것을 활용하여 i를 10, 100, ... 으로 나눌때 몫이 0이면 자릿수를 추가해주는 것이다. (plus 활용)
자릿수가 바뀌게 되면 그 다음 나눠야 할 수에 10을 곱하고, 자릿수를 1을 더해준다.