신뢰구간의 정의

모수가 있을 것으로 예상되는 범위

신뢰구간의 수식 = $\bar {x} \pm {t \cdot {s \over \sqrt{n} } }$

신뢰도를 95%라고 가정한다면 신뢰구간은 아래의 그림처럼 표현할 수 있다. 표본을 뽑아 평균을 내는 것을 100회하면 95회는 초록선의 범위 내에 나타낼 수 있다는 것이다. $\bar {x}$ 를 estimated mean이라고 하고

${t \cdot {s \over \sqrt{n} } }$ 를 error라 부른다.

신뢰구간과 T-test의 관계

신뢰구간 = 시행한 가설검정이 통계적 의미를 갖는 범위

모집단의 평균이 표본평균으로부터 계산된 신뢰구간 안에 들어가는 경우, 귀무가설을 기각하지 않는다.

반대로 모집단의 평균이 표본평균으로부터 계산된 신뢰구간 밖으로 나가는 경우 귀무가설을 기각한다.

귀무가설: 모집단의 평균값은 표본평균값일 것이다 = 2 tail t-test 기준