Chapter 02 이동평균 필터

2.1 이동평균의 재귀식

평균을 취하면 측정 데이터에서 잡음을 제거할 수 있지만, 물리량이 시간에 따라 변하는 경우에는 평균을 취하는 건 적절하지 않다. 이동평균은 잡음을 없애는 동시에 시스템의 동적인 편화를 제대로 반영한다.

이동 평균은 모든 측정 데이터가 아니라, 지정된 개수의 최근 측정값만 가지고 계산한 평균이다. 새로운 데이터가 들어오면 가장 오래된 데이터는 버리는 방식으로 데이터 개수를 일정하게 유지한다.

n개의 데이터에 대한 이동평균을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

$\bar{x}_k=\frac{x_{k-n+1}+x_{k-n+2}+\cdots+x_k}{n}$

위 식을 재귀식으로 나타내면 아래와 같다.

$\bar{x}_k=\bar{x}_{k-1}+\frac{x_k-x_{k-n}}{n}$

2.2 이동평균 필터 함수

이동평균의 재귀식을 구할 때 n개의 최근 데이터를 모두 메모리 상에 들고 있어야 한다. 따라서 이동평균에서는 재귀식이 확실한 우위를 점하고 있지 못하다. 따라서 이해하기 쉬은 배치식으로 구현하는 것이 더 바람직하다.