6-5 근궤적법에 의한 제어시스템 설계

많은 경우에 플랜트가 고정되어 있거나 수정할 수 없다. 이 경우 파라미터를 조정하여 성능사양을 만족시켜야 한다. 하지만 어떤 시스템은 모든 이득값에서 불안정할 수 있다. 따라서 이 경우에는 근궤적을 수정하는 것이 필요하다.

이 장에서는 보상기를 삽입하여 시스템의 성능을 개선한다.

근궤적법에 의한 설계

근궤적법에 의한 설계는 시스템의 개푸르전달함수에 극점과 영점을 추가하여 근궤적이 복소평면상에서 원하는 폐루프극점을 지나도록 시스템의 근궤적을 변경시킨다.

직렬보상과 병렬보상

보상기가 플랜트와 직렬로 연결되어 있는 경우 직렬 보상이라고 한다. 또한 어떤 요소로부터 신호를 되먹임하여 보상기를 내부 되먹임 경로에 설치하는 경우를 되먹임 보상 또는 병렬 보상이라고 한다.

일반적으로 직렬보상이 되먹임보상보다 단순하지만, 이득을 증대시키거나 절연시키기 위하여 때로는 별도의 증폭기가 필요하게 된다. 또한 되먹임보상에 요구되는 부품 수는 직렬보상에서 요구되는 부품 수보다 일반적으로 작다.

극점 추가의 영향

개루프전달함수에 극점을 추가하면 근궤적을 오른쪽으로 끌어당기는 영향을 주어, 시스템의 상대 안정도를 낮추며 응답의 정착 속도를 늦추게 하는 경향을 갖는다.

예를 들어 PID 제어 중 적분기를 넣는다면 시스템의 안정도를 낮추게 된다.

영점 추가의 영향

개루프전달함수에 영점을 추가하면 근궤적을 왼쪽으로 끌어당기는 영향을 주어, 시스템을 더욱 안정하게 하고 응답의 정착 속도를 빠르게 하는 경향을 갖는다.

예를 들어 PID 제어 중 미분기를 넣는다면 시스템 내에 예측도를 도입하고 과도응답을 빠르게 한다.