무한 급수와 수렴성

무한 급수 $$\\sum\_{n=1}^\\infty a_n = a_1+a_2+a_3+\\cdots $$가 $L$에 "수렴한다"는 것은 임의의 $\\varepsilon > 0$에 대하여 다음을 만족하는 자연수 $N$이 존재한다는 뜻이다: 임의의 자연수 $n > N$에 대

(Theorem) (비교 판정법; The comparison test) 무한 급수 $\sum a_n$, $\sum c_n$, $\sum d_n$이 각각 음이 아닌 항들의 합으로만 구성되어있다고 가정하자. 그리고 어떤 자연수 $N$에 대하여 $n\ge N$일 때